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← | N 29 |
← 529.88 m → | N 29 |
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↑ 529.88 m ↓ |
↑ 529.88 m ↓ |
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N 29 |
← 529.91 m → 280 778 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377952575683594 y=0.413139343261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377952575683594 × 216)
floor (0.377952575683594 × 65536)
floor (24769.5)tx = 24769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413139343261719 × 216)
floor (0.413139343261719 × 65536)
floor (27075.5)ty = 27075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24769 / 27075 ti = "16/24769/27075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24769/27075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24769 ÷ 216
24769 ÷ 65536x = 0.377944946289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27075 ÷ 216
27075 ÷ 65536y = 0.413131713867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377944946289062 × 2 - 1) × π
-0.244110107421875 × 3.1415926535Λ = -0.76689452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413131713867188 × 2 - 1) × π
0.173736572265625 × 3.1415926535Φ = 0.545809539073959 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76689452} λ = -0.76689452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.545809539073959))-π/2
2×atan(1.72600508551585)-π/2
2×1.04568215472261-π/2
2.09136430944521-1.57079632675φ = 0.52056798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76689452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.939819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52056798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.826348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24769 KachelY 27075 -0.76689452 0.52056798 -43.939819 29.826348 Oben rechts KachelX + 1 24770 KachelY 27075 -0.76679865 0.52056798 -43.934326 29.826348 Unten links KachelX 24769 KachelY + 1 27076 -0.76689452 0.52048481 -43.939819 29.821583 Unten rechts KachelX + 1 24770 KachelY + 1 27076 -0.76679865 0.52048481 -43.934326 29.821583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52056798-0.52048481) × R
8.31700000000213e-05 × 6371000dl = 529.876070000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52056798-0.52048481) × R
8.31700000000213e-05 × 6371000dr = 529.876070000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76689452--0.76679865) × cos(0.52056798) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867536821732346 × 6371000do = 529.880880738776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76689452--0.76679865) × cos(0.52048481) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867578185241031 × 6371000du = 529.906145064005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52056798)-sin(0.52048481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867536821732346-0.867578185241031)× R²
abs(-0.76679865--0.76689452)×4.13635086851105e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.13635086851105e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.13635086851105e-05× 40589641000000 ar = 280777.89229653m²