↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.29 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.36 m ↓ |
↑ 282.36 m ↓ |
|||
N 22 |
← 282.29 m → 79 708 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.188968658447266 y=0.436084747314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.188968658447266 × 217)
floor (0.188968658447266 × 131072)
floor (24768.5)tx = 24768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436084747314453 × 217)
floor (0.436084747314453 × 131072)
floor (57158.5)ty = 57158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24768 / 57158 ti = "17/24768/57158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24768/57158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24768 ÷ 217
24768 ÷ 131072x = 0.18896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57158 ÷ 217
57158 ÷ 131072y = 0.436080932617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.18896484375 × 2 - 1) × π
-0.6220703125 × 3.1415926535Λ = -1.95429152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436080932617188 × 2 - 1) × π
0.127838134765625 × 3.1415926535Φ = 0.40161534501683 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95429152} λ = -1.95429152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40161534501683))-π/2
2×atan(1.49423645661959)-π/2
2×0.981015597165371-π/2
1.96203119433074-1.57079632675φ = 0.39123487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95429152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.972656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39123487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.416107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24768 KachelY 57158 -1.95429152 0.39123487 -111.972656 22.416107 Oben rechts KachelX + 1 24769 KachelY 57158 -1.95424359 0.39123487 -111.969910 22.416107 Unten links KachelX 24768 KachelY + 1 57159 -1.95429152 0.39119055 -111.972656 22.413568 Unten rechts KachelX + 1 24769 KachelY + 1 57159 -1.95424359 0.39119055 -111.969910 22.413568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39123487-0.39119055) × R
4.43199999999866e-05 × 6371000dl = 282.362719999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39123487-0.39119055) × R
4.43199999999866e-05 × 6371000dr = 282.362719999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95429152--1.95424359) × cos(0.39123487) × R
4.79300000000293e-05 × 0.924438871509815 × 6371000do = 282.288530415319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95429152--1.95424359) × cos(0.39119055) × R
4.79300000000293e-05 × 0.924455771159341 × 6371000du = 282.293690926605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39123487)-sin(0.39119055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924438871509815-0.924455771159341)× R²
abs(-1.95424359--1.95429152)×1.68996495257812e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68996495257812e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68996495257812e-05× 40589641000000 ar = 79708.4858539238m²