↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.26 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.30 m ↓ |
↑ 282.30 m ↓ |
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N 22 |
← 282.27 m → 79 683 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.188968658447266 y=0.436046600341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.188968658447266 × 217)
floor (0.188968658447266 × 131072)
floor (24768.5)tx = 24768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436046600341797 × 217)
floor (0.436046600341797 × 131072)
floor (57153.5)ty = 57153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24768 / 57153 ti = "17/24768/57153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24768/57153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24768 ÷ 217
24768 ÷ 131072x = 0.18896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57153 ÷ 217
57153 ÷ 131072y = 0.436042785644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.18896484375 × 2 - 1) × π
-0.6220703125 × 3.1415926535Λ = -1.95429152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436042785644531 × 2 - 1) × π
0.127914428710938 × 3.1415926535Φ = 0.401855029514931 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95429152} λ = -1.95429152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.401855029514931))-π/2
2×atan(1.49459464485911)-π/2
2×0.981126378935302-π/2
1.9622527578706-1.57079632675φ = 0.39145643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95429152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.972656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39145643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.428801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24768 KachelY 57153 -1.95429152 0.39145643 -111.972656 22.428801 Oben rechts KachelX + 1 24769 KachelY 57153 -1.95424359 0.39145643 -111.969910 22.428801 Unten links KachelX 24768 KachelY + 1 57154 -1.95429152 0.39141212 -111.972656 22.426263 Unten rechts KachelX + 1 24769 KachelY + 1 57154 -1.95424359 0.39141212 -111.969910 22.426263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39145643-0.39141212) × R
4.43100000000474e-05 × 6371000dl = 282.299010000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39145643-0.39141212) × R
4.43100000000474e-05 × 6371000dr = 282.299010000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95429152--1.95424359) × cos(0.39145643) × R
4.79300000000293e-05 × 0.924354361286646 × 6371000do = 282.262724202016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95429152--1.95424359) × cos(0.39141212) × R
4.79300000000293e-05 × 0.924371266198463 × 6371000du = 282.267886320206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39145643)-sin(0.39141212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924354361286646-0.924371266198463)× R²
abs(-1.95424359--1.95429152)×1.69049118164954e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.69049118164954e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.69049118164954e-05× 40589641000000 ar = 79683.2162457599m²