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← | N 29 |
← 529.86 m → | N 29 |
→ |
↑ 529.88 m ↓ |
↑ 529.88 m ↓ |
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N 29 |
← 529.88 m → 280 765 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377937316894531 y=0.413124084472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377937316894531 × 216)
floor (0.377937316894531 × 65536)
floor (24768.5)tx = 24768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413124084472656 × 216)
floor (0.413124084472656 × 65536)
floor (27074.5)ty = 27074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24768 / 27074 ti = "16/24768/27074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24768/27074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24768 ÷ 216
24768 ÷ 65536x = 0.3779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27074 ÷ 216
27074 ÷ 65536y = 0.413116455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3779296875 × 2 - 1) × π
-0.244140625 × 3.1415926535Λ = -0.76699039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413116455078125 × 2 - 1) × π
0.17376708984375 × 3.1415926535Φ = 0.545905412873199 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76699039} λ = -0.76699039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.545905412873199))-π/2
2×atan(1.7261705721137)-π/2
2×1.04572374075651-π/2
2.09144748151303-1.57079632675φ = 0.52065115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76699039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.945312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52065115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.831113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24768 KachelY 27074 -0.76699039 0.52065115 -43.945312 29.831113 Oben rechts KachelX + 1 24769 KachelY 27074 -0.76689452 0.52065115 -43.939819 29.831113 Unten links KachelX 24768 KachelY + 1 27075 -0.76699039 0.52056798 -43.945312 29.826348 Unten rechts KachelX + 1 24769 KachelY + 1 27075 -0.76689452 0.52056798 -43.939819 29.826348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52065115-0.52056798) × R
8.31699999999103e-05 × 6371000dl = 529.876069999428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52065115-0.52056798) × R
8.31699999999103e-05 × 6371000dr = 529.876069999428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76699039--0.76689452) × cos(0.52065115) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867495452222693 × 6371000do = 529.855612748228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76699039--0.76689452) × cos(0.52056798) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867536821732346 × 6371000du = 529.880880738776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52065115)-sin(0.52056798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867495452222693-0.867536821732346)× R²
abs(-0.76689452--0.76699039)×4.13695096532773e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.13695096532773e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.13695096532773e-05× 40589641000000 ar = 280764.504363783m²