↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.54 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.55 m ↓ |
↑ 282.55 m ↓ |
|||
N 22 |
← 282.54 m → 79 833 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.188961029052734 y=0.436367034912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.188961029052734 × 217)
floor (0.188961029052734 × 131072)
floor (24767.5)tx = 24767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436367034912109 × 217)
floor (0.436367034912109 × 131072)
floor (57195.5)ty = 57195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24767 / 57195 ti = "17/24767/57195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24767/57195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24767 ÷ 217
24767 ÷ 131072x = 0.188957214355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57195 ÷ 217
57195 ÷ 131072y = 0.436363220214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.188957214355469 × 2 - 1) × π
-0.622085571289062 × 3.1415926535Λ = -1.95433946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436363220214844 × 2 - 1) × π
0.127273559570312 × 3.1415926535Φ = 0.399841679730888 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95433946} λ = -1.95433946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399841679730888))-π/2
2×atan(1.49158853024921)-π/2
2×0.980195497657566-π/2
1.96039099531513-1.57079632675φ = 0.38959467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95433946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.975403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38959467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.322130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24767 KachelY 57195 -1.95433946 0.38959467 -111.975403 22.322130 Oben rechts KachelX + 1 24768 KachelY 57195 -1.95429152 0.38959467 -111.972656 22.322130 Unten links KachelX 24767 KachelY + 1 57196 -1.95433946 0.38955032 -111.975403 22.319589 Unten rechts KachelX + 1 24768 KachelY + 1 57196 -1.95429152 0.38955032 -111.972656 22.319589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38959467-0.38955032) × R
4.43499999999708e-05 × 6371000dl = 282.553849999814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38959467-0.38955032) × R
4.43499999999708e-05 × 6371000dr = 282.553849999814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95433946--1.95429152) × cos(0.38959467) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925063085645628 × 6371000do = 282.538077479814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95433946--1.95429152) × cos(0.38955032) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925079929464163 × 6371000du = 282.543222015554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38959467)-sin(0.38955032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925063085645628-0.925079929464163)× R²
abs(-1.95429152--1.95433946)×1.68438185350617e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68438185350617e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68438185350617e-05× 40589641000000 ar = 79832.9483807482m²