↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 529.86 m → | N 29 |
→ |
↑ 529.88 m ↓ |
↑ 529.88 m ↓ |
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N 29 |
← 529.89 m → 280 767 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377922058105469 y=0.413093566894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377922058105469 × 216)
floor (0.377922058105469 × 65536)
floor (24767.5)tx = 24767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413093566894531 × 216)
floor (0.413093566894531 × 65536)
floor (27072.5)ty = 27072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24767 / 27072 ti = "16/24767/27072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24767/27072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24767 ÷ 216
24767 ÷ 65536x = 0.377914428710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27072 ÷ 216
27072 ÷ 65536y = 0.4130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377914428710938 × 2 - 1) × π
-0.244171142578125 × 3.1415926535Λ = -0.76708627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4130859375 × 2 - 1) × π
0.173828125 × 3.1415926535Φ = 0.54609716047168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76708627} λ = -0.76708627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.54609716047168))-π/2
2×atan(1.72650159291067)-π/2
2×1.04580690687431-π/2
2.09161381374863-1.57079632675φ = 0.52081749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76708627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.950806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52081749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.840644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24767 KachelY 27072 -0.76708627 0.52081749 -43.950806 29.840644 Oben rechts KachelX + 1 24768 KachelY 27072 -0.76699039 0.52081749 -43.945312 29.840644 Unten links KachelX 24767 KachelY + 1 27073 -0.76708627 0.52073432 -43.950806 29.835879 Unten rechts KachelX + 1 24768 KachelY + 1 27073 -0.76699039 0.52073432 -43.945312 29.835879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52081749-0.52073432) × R
8.31700000000213e-05 × 6371000dl = 529.876070000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52081749-0.52073432) × R
8.31700000000213e-05 × 6371000dr = 529.876070000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76708627--0.76699039) × cos(0.52081749) × R
9.58799999999371e-05 × 0.867412695201626 × 6371000do = 529.860328634355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76708627--0.76699039) × cos(0.52073432) × R
9.58799999999371e-05 × 0.867454076712357 × 6371000du = 529.88560659143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52081749)-sin(0.52073432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867412695201626-0.867454076712357)× R²
abs(-0.76699039--0.76708627)×4.13815107310755e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.13815107310755e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.13815107310755e-05× 40589641000000 ar = 280767.005839762m²