↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.23 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.30 m ↓ |
↑ 282.30 m ↓ |
|||
N 22 |
← 282.24 m → 79 674 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.188945770263672 y=0.436000823974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.188945770263672 × 217)
floor (0.188945770263672 × 131072)
floor (24765.5)tx = 24765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436000823974609 × 217)
floor (0.436000823974609 × 131072)
floor (57147.5)ty = 57147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24765 / 57147 ti = "17/24765/57147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24765/57147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24765 ÷ 217
24765 ÷ 131072x = 0.188941955566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57147 ÷ 217
57147 ÷ 131072y = 0.435997009277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.188941955566406 × 2 - 1) × π
-0.622116088867188 × 3.1415926535Λ = -1.95443533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435997009277344 × 2 - 1) × π
0.128005981445312 × 3.1415926535Φ = 0.402142650912651 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95443533} λ = -1.95443533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402142650912651))-π/2
2×atan(1.49502458408678)-π/2
2×0.98125930368681-π/2
1.96251860737362-1.57079632675φ = 0.39172228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95443533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.980896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39172228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.444033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24765 KachelY 57147 -1.95443533 0.39172228 -111.980896 22.444033 Oben rechts KachelX + 1 24766 KachelY 57147 -1.95438740 0.39172228 -111.978150 22.444033 Unten links KachelX 24765 KachelY + 1 57148 -1.95443533 0.39167797 -111.980896 22.441495 Unten rechts KachelX + 1 24766 KachelY + 1 57148 -1.95438740 0.39167797 -111.978150 22.441495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39172228-0.39167797) × R
4.43099999999919e-05 × 6371000dl = 282.299009999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39172228-0.39167797) × R
4.43099999999919e-05 × 6371000dr = 282.299009999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95443533--1.95438740) × cos(0.39172228) × R
4.79299999998073e-05 × 0.924252897522757 × 6371000do = 282.231741019796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95443533--1.95438740) × cos(0.39167797) × R
4.79299999998073e-05 × 0.924269813322798 × 6371000du = 282.236906462836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39172228)-sin(0.39167797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924252897522757-0.924269813322798)× R²
abs(-1.95438740--1.95443533)×1.69158000404845e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.69158000404845e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.69158000404845e-05× 40589641000000 ar = 79674.4701932734m²