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← | S 68 |
← 442.17 m → | S 68 |
→ |
↑ 442.08 m ↓ |
↑ 442.08 m ↓ |
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S 68 |
← 442.09 m → 195 458 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755783081054688 y=0.766586303710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755783081054688 × 215)
floor (0.755783081054688 × 32768)
floor (24765.5)tx = 24765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766586303710938 × 215)
floor (0.766586303710938 × 32768)
floor (25119.5)ty = 25119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24765 / 25119 ti = "15/24765/25119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24765/25119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24765 ÷ 215
24765 ÷ 32768x = 0.755767822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25119 ÷ 215
25119 ÷ 32768y = 0.766571044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755767822265625 × 2 - 1) × π
0.51153564453125 × 3.1415926535Λ = 1.60703662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766571044921875 × 2 - 1) × π
-0.53314208984375 × 3.1415926535Φ = -1.67491527272476 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60703662} λ = 1.60703662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67491527272476))-π/2
2×atan(0.187324050265969)-π/2
2×0.185177970497375-π/2
0.370355940994749-1.57079632675φ = -1.20044039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60703662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.076416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20044039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.780168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24765 KachelY 25119 1.60703662 -1.20044039 92.076416 -68.780168 Oben rechts KachelX + 1 24766 KachelY 25119 1.60722837 -1.20044039 92.087402 -68.780168 Unten links KachelX 24765 KachelY + 1 25120 1.60703662 -1.20050978 92.076416 -68.784144 Unten rechts KachelX + 1 24766 KachelY + 1 25120 1.60722837 -1.20050978 92.087402 -68.784144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20044039--1.20050978) × R
6.9389999999947e-05 × 6371000dl = 442.083689999662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20044039--1.20050978) × R
6.9389999999947e-05 × 6371000dr = 442.083689999662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60703662-1.60722837) × cos(-1.20044039) × R
0.000191750000000157 × 0.361947258658434 × 6371000do = 442.168977607407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60703662-1.60722837) × cos(-1.20050978) × R
0.000191750000000157 × 0.361882572528031 × 6371000du = 442.089954491577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20044039)-sin(-1.20050978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361947258658434-0.361882572528031)× R²
abs(1.60722837-1.60703662)×6.46861304025026e-05× R²
0.000191750000000157×6.46861304025026e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.46861304025026e-05× 40589641000000 ar = 195458.22588719m²