↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 441.91 m → | S 68 |
→ |
↑ 441.89 m ↓ |
↑ 441.89 m ↓ |
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S 68 |
← 441.83 m → 195 259 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755752563476562 y=0.766677856445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755752563476562 × 215)
floor (0.755752563476562 × 32768)
floor (24764.5)tx = 24764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766677856445312 × 215)
floor (0.766677856445312 × 32768)
floor (25122.5)ty = 25122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24764 / 25122 ti = "15/24764/25122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24764/25122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24764 ÷ 215
24764 ÷ 32768x = 0.7557373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25122 ÷ 215
25122 ÷ 32768y = 0.76666259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7557373046875 × 2 - 1) × π
0.511474609375 × 3.1415926535Λ = 1.60684488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76666259765625 × 2 - 1) × π
-0.5333251953125 × 3.1415926535Φ = -1.6754905155202 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60684488} λ = 1.60684488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6754905155202))-π/2
2×atan(0.187216324442863)-π/2
2×0.185073894627907-π/2
0.370147789255814-1.57079632675φ = -1.20064854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60684488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.065430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20064854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.792094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24764 KachelY 25122 1.60684488 -1.20064854 92.065430 -68.792094 Oben rechts KachelX + 1 24765 KachelY 25122 1.60703662 -1.20064854 92.076416 -68.792094 Unten links KachelX 24764 KachelY + 1 25123 1.60684488 -1.20071790 92.065430 -68.796068 Unten rechts KachelX + 1 24765 KachelY + 1 25123 1.60703662 -1.20071790 92.076416 -68.796068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20064854--1.20071790) × R
6.93599999999073e-05 × 6371000dl = 441.892559999409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20064854--1.20071790) × R
6.93599999999073e-05 × 6371000dr = 441.892559999409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60684488-1.60703662) × cos(-1.20064854) × R
0.000191739999999996 × 0.361753213685652 × 6371000do = 441.908877354776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60684488-1.60703662) × cos(-1.20071790) × R
0.000191739999999996 × 0.361688550298292 × 6371000du = 441.829886142444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20064854)-sin(-1.20071790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361753213685652-0.361688550298292)× R²
abs(1.60703662-1.60684488)×6.46633873599423e-05× R²
0.000191739999999996×6.46633873599423e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.46633873599423e-05× 40589641000000 ar = 195258.792364625m²