↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 444.20 m → | S 68 |
→ |
↑ 444.19 m ↓ |
↑ 444.19 m ↓ |
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S 68 |
← 444.13 m → 197 292 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755752563476562 y=0.765792846679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755752563476562 × 215)
floor (0.755752563476562 × 32768)
floor (24764.5)tx = 24764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765792846679688 × 215)
floor (0.765792846679688 × 32768)
floor (25093.5)ty = 25093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24764 / 25093 ti = "15/24764/25093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24764/25093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24764 ÷ 215
24764 ÷ 32768x = 0.7557373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25093 ÷ 215
25093 ÷ 32768y = 0.765777587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7557373046875 × 2 - 1) × π
0.511474609375 × 3.1415926535Λ = 1.60684488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765777587890625 × 2 - 1) × π
-0.53155517578125 × 3.1415926535Φ = -1.66992983516428 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60684488} λ = 1.60684488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66992983516428))-π/2
2×atan(0.188260274426574)-π/2
2×0.186082302521593-π/2
0.372164605043187-1.57079632675φ = -1.19863172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60684488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.065430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19863172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.676539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24764 KachelY 25093 1.60684488 -1.19863172 92.065430 -68.676539 Oben rechts KachelX + 1 24765 KachelY 25093 1.60703662 -1.19863172 92.076416 -68.676539 Unten links KachelX 24764 KachelY + 1 25094 1.60684488 -1.19870144 92.065430 -68.680533 Unten rechts KachelX + 1 24765 KachelY + 1 25094 1.60703662 -1.19870144 92.076416 -68.680533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19863172--1.19870144) × R
6.97199999999398e-05 × 6371000dl = 444.186119999617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19863172--1.19870144) × R
6.97199999999398e-05 × 6371000dr = 444.186119999617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60684488-1.60703662) × cos(-1.19863172) × R
0.000191739999999996 × 0.363632705318032 × 6371000do = 444.204818360526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60684488-1.60703662) × cos(-1.19870144) × R
0.000191739999999996 × 0.363567757297697 × 6371000du = 444.125479447513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19863172)-sin(-1.19870144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363632705318032-0.363567757297697)× R²
abs(1.60703662-1.60684488)×6.49480203350206e-05× R²
0.000191739999999996×6.49480203350206e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.49480203350206e-05× 40589641000000 ar = 197291.994210304m²