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← | N 22 |
← 282.31 m → | N 22 |
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↑ 282.30 m ↓ |
↑ 282.30 m ↓ |
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N 22 |
← 282.31 m → 79 695 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.188922882080078 y=0.436023712158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.188922882080078 × 217)
floor (0.188922882080078 × 131072)
floor (24762.5)tx = 24762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436023712158203 × 217)
floor (0.436023712158203 × 131072)
floor (57150.5)ty = 57150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24762 / 57150 ti = "17/24762/57150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24762/57150.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24762 ÷ 217
24762 ÷ 131072x = 0.188919067382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57150 ÷ 217
57150 ÷ 131072y = 0.436019897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.188919067382812 × 2 - 1) × π
-0.622161865234375 × 3.1415926535Λ = -1.95457915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436019897460938 × 2 - 1) × π
0.127960205078125 × 3.1415926535Φ = 0.401998840213791 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95457915} λ = -1.95457915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.401998840213791))-π/2
2×atan(1.49480959901548)-π/2
2×0.981192843135-π/2
1.96238568627-1.57079632675φ = 0.39158936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95457915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.989136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39158936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.436418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24762 KachelY 57150 -1.95457915 0.39158936 -111.989136 22.436418 Oben rechts KachelX + 1 24763 KachelY 57150 -1.95453121 0.39158936 -111.986389 22.436418 Unten links KachelX 24762 KachelY + 1 57151 -1.95457915 0.39154505 -111.989136 22.433879 Unten rechts KachelX + 1 24763 KachelY + 1 57151 -1.95453121 0.39154505 -111.986389 22.433879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39158936-0.39154505) × R
4.43099999999919e-05 × 6371000dl = 282.299009999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39158936-0.39154505) × R
4.43099999999919e-05 × 6371000dr = 282.299009999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95457915--1.95453121) × cos(0.39158936) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924303635662198 × 6371000do = 282.306121906632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95457915--1.95453121) × cos(0.39154505) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924320546018481 × 6371000du = 282.311286764713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39158936)-sin(0.39154505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924303635662198-0.924320546018481)× R²
abs(-1.95453121--1.95457915)×1.69103562825956e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69103562825956e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69103562825956e-05× 40589641000000 ar = 79695.4677613796m²