↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.32 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.36 m ↓ |
↑ 282.36 m ↓ |
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N 22 |
← 282.33 m → 79 719 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.188915252685547 y=0.436138153076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.188915252685547 × 217)
floor (0.188915252685547 × 131072)
floor (24761.5)tx = 24761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436138153076172 × 217)
floor (0.436138153076172 × 131072)
floor (57165.5)ty = 57165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24761 / 57165 ti = "17/24761/57165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24761/57165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24761 ÷ 217
24761 ÷ 131072x = 0.188911437988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57165 ÷ 217
57165 ÷ 131072y = 0.436134338378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.188911437988281 × 2 - 1) × π
-0.622177124023438 × 3.1415926535Λ = -1.95462708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436134338378906 × 2 - 1) × π
0.127731323242188 × 3.1415926535Φ = 0.40127978671949 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95462708} λ = -1.95462708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40127978671949))-π/2
2×atan(1.49373513729402)-π/2
2×0.980860485677134-π/2
1.96172097135427-1.57079632675φ = 0.39092464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95462708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.991882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39092464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.398332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24761 KachelY 57165 -1.95462708 0.39092464 -111.991882 22.398332 Oben rechts KachelX + 1 24762 KachelY 57165 -1.95457915 0.39092464 -111.989136 22.398332 Unten links KachelX 24761 KachelY + 1 57166 -1.95462708 0.39088032 -111.991882 22.395793 Unten rechts KachelX + 1 24762 KachelY + 1 57166 -1.95457915 0.39088032 -111.989136 22.395793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39092464-0.39088032) × R
4.43199999999866e-05 × 6371000dl = 282.362719999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39092464-0.39088032) × R
4.43199999999866e-05 × 6371000dr = 282.362719999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95462708--1.95457915) × cos(0.39092464) × R
4.79300000000293e-05 × 0.924557127111551 × 6371000do = 282.324641185924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95462708--1.95457915) × cos(0.39088032) × R
4.79300000000293e-05 × 0.924574014049674 × 6371000du = 282.32979781563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39092464)-sin(0.39088032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924557127111551-0.924574014049674)× R²
abs(-1.95457915--1.95462708)×1.68869381226289e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68869381226289e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68869381226289e-05× 40589641000000 ar = 79718.6816412919m²