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← | S 38 |
← 480.25 m → | S 38 |
→ |
↑ 480.25 m ↓ |
↑ 480.25 m ↓ |
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S 38 |
← 480.22 m → 230 632 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377784729003906 y=0.614845275878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377784729003906 × 216)
floor (0.377784729003906 × 65536)
floor (24758.5)tx = 24758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614845275878906 × 216)
floor (0.614845275878906 × 65536)
floor (40294.5)ty = 40294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24758 / 40294 ti = "16/24758/40294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24758/40294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24758 ÷ 216
24758 ÷ 65536x = 0.377777099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40294 ÷ 216
40294 ÷ 65536y = 0.614837646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377777099609375 × 2 - 1) × π
-0.24444580078125 × 3.1415926535Λ = -0.76794913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614837646484375 × 2 - 1) × π
-0.22967529296875 × 3.1415926535Φ = -0.721546213081085 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76794913} λ = -0.76794913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.721546213081085))-π/2
2×atan(0.486000214812319)-π/2
2×0.452385185789264-π/2
0.904770371578527-1.57079632675φ = -0.66602596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76794913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.000244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66602596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.160477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24758 KachelY 40294 -0.76794913 -0.66602596 -44.000244 -38.160477 Oben rechts KachelX + 1 24759 KachelY 40294 -0.76785326 -0.66602596 -43.994751 -38.160477 Unten links KachelX 24758 KachelY + 1 40295 -0.76794913 -0.66610134 -44.000244 -38.164796 Unten rechts KachelX + 1 24759 KachelY + 1 40295 -0.76785326 -0.66610134 -43.994751 -38.164796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66602596--0.66610134) × R
7.53799999999583e-05 × 6371000dl = 480.245979999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66602596--0.66610134) × R
7.53799999999583e-05 × 6371000dr = 480.245979999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76794913--0.76785326) × cos(-0.66602596) × R
9.58699999999979e-05 × 0.786283293099801 × 6371000do = 480.252219180673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76794913--0.76785326) × cos(-0.66610134) × R
9.58699999999979e-05 × 0.786236716115347 × 6371000du = 480.223770528205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66602596)-sin(-0.66610134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786283293099801-0.786236716115347)× R²
abs(-0.76785326--0.76794913)×4.65769844546493e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65769844546493e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65769844546493e-05× 40589641000000 ar = 230632.366581186m²