↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 442.25 m → | S 68 |
→ |
↑ 442.21 m ↓ |
↑ 442.21 m ↓ |
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S 68 |
← 442.17 m → 195 550 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755569458007812 y=0.766555786132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755569458007812 × 215)
floor (0.755569458007812 × 32768)
floor (24758.5)tx = 24758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766555786132812 × 215)
floor (0.766555786132812 × 32768)
floor (25118.5)ty = 25118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24758 / 25118 ti = "15/24758/25118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24758/25118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24758 ÷ 215
24758 ÷ 32768x = 0.75555419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25118 ÷ 215
25118 ÷ 32768y = 0.76654052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75555419921875 × 2 - 1) × π
0.5111083984375 × 3.1415926535Λ = 1.60569439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76654052734375 × 2 - 1) × π
-0.5330810546875 × 3.1415926535Φ = -1.67472352512628 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60569439} λ = 1.60569439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67472352512628))-π/2
2×atan(0.18735997264665)-π/2
2×0.185212674858089-π/2
0.370425349716179-1.57079632675φ = -1.20037098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60569439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.999512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20037098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.776191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24758 KachelY 25118 1.60569439 -1.20037098 91.999512 -68.776191 Oben rechts KachelX + 1 24759 KachelY 25118 1.60588614 -1.20037098 92.010498 -68.776191 Unten links KachelX 24758 KachelY + 1 25119 1.60569439 -1.20044039 91.999512 -68.780168 Unten rechts KachelX + 1 24759 KachelY + 1 25119 1.60588614 -1.20044039 92.010498 -68.780168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20037098--1.20044039) × R
6.94100000000475e-05 × 6371000dl = 442.211110000303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20037098--1.20044039) × R
6.94100000000475e-05 × 6371000dr = 442.211110000303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60569439-1.60588614) × cos(-1.20037098) × R
0.000191749999999935 × 0.36201196168954 × 6371000do = 442.248021369288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60569439-1.60588614) × cos(-1.20044039) × R
0.000191749999999935 × 0.361947258658434 × 6371000du = 442.168977606895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20037098)-sin(-1.20044039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36201196168954-0.361947258658434)× R²
abs(1.60588614-1.60569439)×6.47030311057284e-05× R²
0.000191749999999935×6.47030311057284e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.47030311057284e-05× 40589641000000 ar = 195549.511488614m²