↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 478.31 m → | S 38 |
→ |
↑ 478.27 m ↓ |
↑ 478.27 m ↓ |
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S 38 |
← 478.28 m → 228 754 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377769470214844 y=0.615913391113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377769470214844 × 216)
floor (0.377769470214844 × 65536)
floor (24757.5)tx = 24757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615913391113281 × 216)
floor (0.615913391113281 × 65536)
floor (40364.5)ty = 40364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24757 / 40364 ti = "16/24757/40364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24757/40364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24757 ÷ 216
24757 ÷ 65536x = 0.377761840820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40364 ÷ 216
40364 ÷ 65536y = 0.61590576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377761840820312 × 2 - 1) × π
-0.244476318359375 × 3.1415926535Λ = -0.76804501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61590576171875 × 2 - 1) × π
-0.2318115234375 × 3.1415926535Φ = -0.728257379027893 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76804501} λ = -0.76804501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.728257379027893))-π/2
2×atan(0.482749506941425)-π/2
2×0.449752221855171-π/2
0.899504443710343-1.57079632675φ = -0.67129188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76804501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.005738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67129188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.462192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24757 KachelY 40364 -0.76804501 -0.67129188 -44.005738 -38.462192 Oben rechts KachelX + 1 24758 KachelY 40364 -0.76794913 -0.67129188 -44.000244 -38.462192 Unten links KachelX 24757 KachelY + 1 40365 -0.76804501 -0.67136695 -44.005738 -38.466493 Unten rechts KachelX + 1 24758 KachelY + 1 40365 -0.76794913 -0.67136695 -44.000244 -38.466493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67129188--0.67136695) × R
7.50700000000659e-05 × 6371000dl = 478.27097000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67129188--0.67136695) × R
7.50700000000659e-05 × 6371000dr = 478.27097000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76804501--0.76794913) × cos(-0.67129188) × R
9.58800000000481e-05 × 0.783018772646031 × 6371000do = 478.308176138852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76804501--0.76794913) × cos(-0.67136695) × R
9.58800000000481e-05 × 0.78297207704445 × 6371000du = 478.279652061516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67129188)-sin(-0.67136695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.783018772646031-0.78297207704445)× R²
abs(-0.76794913--0.76804501)×4.66956015811038e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.66956015811038e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.66956015811038e-05× 40589641000000 ar = 228754.094349216m²