↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 478.23 m → | S 38 |
→ |
↑ 478.27 m ↓ |
↑ 478.27 m ↓ |
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S 38 |
← 478.20 m → 228 717 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377754211425781 y=0.615928649902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377754211425781 × 216)
floor (0.377754211425781 × 65536)
floor (24756.5)tx = 24756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615928649902344 × 216)
floor (0.615928649902344 × 65536)
floor (40365.5)ty = 40365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24756 / 40365 ti = "16/24756/40365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24756/40365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24756 ÷ 216
24756 ÷ 65536x = 0.37774658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40365 ÷ 216
40365 ÷ 65536y = 0.615921020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37774658203125 × 2 - 1) × π
-0.2445068359375 × 3.1415926535Λ = -0.76814088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615921020507812 × 2 - 1) × π
-0.231842041015625 × 3.1415926535Φ = -0.728353252827133 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76814088} λ = -0.76814088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.728353252827133))-π/2
2×atan(0.482703226130707)-π/2
2×0.449714687482154-π/2
0.899429374964309-1.57079632675φ = -0.67136695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76814088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.011230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67136695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.466493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24756 KachelY 40365 -0.76814088 -0.67136695 -44.011230 -38.466493 Oben rechts KachelX + 1 24757 KachelY 40365 -0.76804501 -0.67136695 -44.005738 -38.466493 Unten links KachelX 24756 KachelY + 1 40366 -0.76814088 -0.67144202 -44.011230 -38.470794 Unten rechts KachelX + 1 24757 KachelY + 1 40366 -0.76804501 -0.67144202 -44.005738 -38.470794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67136695--0.67144202) × R
7.50699999999549e-05 × 6371000dl = 478.270969999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67136695--0.67144202) × R
7.50699999999549e-05 × 6371000dr = 478.270969999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76814088--0.76804501) × cos(-0.67136695) × R
9.58699999999979e-05 × 0.78297207704445 × 6371000do = 478.229768910237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76814088--0.76804501) × cos(-0.67144202) × R
9.58699999999979e-05 × 0.782925377030426 × 6371000du = 478.201245112813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67136695)-sin(-0.67144202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.78297207704445-0.782925377030426)× R²
abs(-0.76804501--0.76814088)×4.67000140239593e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67000140239593e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67000140239593e-05× 40589641000000 ar = 228716.594514695m²