↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 478.32 m → | S 38 |
→ |
↑ 478.33 m ↓ |
↑ 478.33 m ↓ |
|||
S 38 |
← 478.29 m → 228 788 m² |
S 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377754211425781 y=0.615882873535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377754211425781 × 216)
floor (0.377754211425781 × 65536)
floor (24756.5)tx = 24756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615882873535156 × 216)
floor (0.615882873535156 × 65536)
floor (40362.5)ty = 40362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24756 / 40362 ti = "16/24756/40362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24756/40362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24756 ÷ 216
24756 ÷ 65536x = 0.37774658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40362 ÷ 216
40362 ÷ 65536y = 0.615875244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37774658203125 × 2 - 1) × π
-0.2445068359375 × 3.1415926535Λ = -0.76814088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615875244140625 × 2 - 1) × π
-0.23175048828125 × 3.1415926535Φ = -0.728065631429413 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76814088} λ = -0.76814088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.728065631429413))-π/2
2×atan(0.482842081875275)-π/2
2×0.449827297316225-π/2
0.89965459463245-1.57079632675φ = -0.67114173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76814088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.011230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67114173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.453589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24756 KachelY 40362 -0.76814088 -0.67114173 -44.011230 -38.453589 Oben rechts KachelX + 1 24757 KachelY 40362 -0.76804501 -0.67114173 -44.005738 -38.453589 Unten links KachelX 24756 KachelY + 1 40363 -0.76814088 -0.67121681 -44.011230 -38.457890 Unten rechts KachelX + 1 24757 KachelY + 1 40363 -0.76804501 -0.67121681 -44.005738 -38.457890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67114173--0.67121681) × R
7.50800000000051e-05 × 6371000dl = 478.334680000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67114173--0.67121681) × R
7.50800000000051e-05 × 6371000dr = 478.334680000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76814088--0.76804501) × cos(-0.67114173) × R
9.58699999999979e-05 × 0.783112156829616 × 6371000do = 478.315327929841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76814088--0.76804501) × cos(-0.67121681) × R
9.58699999999979e-05 × 0.783065463834906 × 6371000du = 478.286808419727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67114173)-sin(-0.67121681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.783112156829616-0.783065463834906)× R²
abs(-0.76804501--0.76814088)×4.66929947106065e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66929947106065e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66929947106065e-05× 40589641000000 ar = 228787.988496418m²