↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 444.31 m → | S 68 |
→ |
↑ 444.25 m ↓ |
↑ 444.25 m ↓ |
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S 68 |
← 444.23 m → 197 366 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755508422851562 y=0.765762329101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755508422851562 × 215)
floor (0.755508422851562 × 32768)
floor (24756.5)tx = 24756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765762329101562 × 215)
floor (0.765762329101562 × 32768)
floor (25092.5)ty = 25092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24756 / 25092 ti = "15/24756/25092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24756/25092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24756 ÷ 215
24756 ÷ 32768x = 0.7554931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25092 ÷ 215
25092 ÷ 32768y = 0.7657470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7554931640625 × 2 - 1) × π
0.510986328125 × 3.1415926535Λ = 1.60531089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7657470703125 × 2 - 1) × π
-0.531494140625 × 3.1415926535Φ = -1.6697380875658 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60531089} λ = 1.60531089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6697380875658))-π/2
2×atan(0.188296376343201)-π/2
2×0.1861171684842-π/2
0.372234336968399-1.57079632675φ = -1.19856199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60531089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.977539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19856199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.672544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24756 KachelY 25092 1.60531089 -1.19856199 91.977539 -68.672544 Oben rechts KachelX + 1 24757 KachelY 25092 1.60550264 -1.19856199 91.988525 -68.672544 Unten links KachelX 24756 KachelY + 1 25093 1.60531089 -1.19863172 91.977539 -68.676539 Unten rechts KachelX + 1 24757 KachelY + 1 25093 1.60550264 -1.19863172 91.988525 -68.676539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19856199--1.19863172) × R
6.97300000001011e-05 × 6371000dl = 444.249830000644m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19856199--1.19863172) × R
6.97300000001011e-05 × 6371000dr = 444.249830000644m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60531089-1.60550264) × cos(-1.19856199) × R
0.000191750000000157 × 0.363697660885963 × 6371000do = 444.307337671846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60531089-1.60550264) × cos(-1.19863172) × R
0.000191750000000157 × 0.363632705318032 × 6371000du = 444.227985400555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19856199)-sin(-1.19863172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363697660885963-0.363632705318032)× R²
abs(1.60550264-1.60531089)×6.49555679312352e-05× R²
0.000191750000000157×6.49555679312352e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.49555679312352e-05× 40589641000000 ar = 197365.833192374m²