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← | S 38 |
← 479.71 m → | S 38 |
→ |
↑ 479.74 m ↓ |
↑ 479.74 m ↓ |
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S 38 |
← 479.68 m → 230 128 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377738952636719 y=0.615135192871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377738952636719 × 216)
floor (0.377738952636719 × 65536)
floor (24755.5)tx = 24755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615135192871094 × 216)
floor (0.615135192871094 × 65536)
floor (40313.5)ty = 40313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24755 / 40313 ti = "16/24755/40313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24755/40313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24755 ÷ 216
24755 ÷ 65536x = 0.377731323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40313 ÷ 216
40313 ÷ 65536y = 0.615127563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377731323242188 × 2 - 1) × π
-0.244537353515625 × 3.1415926535Λ = -0.76823675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615127563476562 × 2 - 1) × π
-0.230255126953125 × 3.1415926535Φ = -0.723367815266647 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76823675} λ = -0.76823675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.723367815266647))-π/2
2×atan(0.485115721600796)-π/2
2×0.451669441211716-π/2
0.903338882423431-1.57079632675φ = -0.66745744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76823675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.016723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66745744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.242494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24755 KachelY 40313 -0.76823675 -0.66745744 -44.016723 -38.242494 Oben rechts KachelX + 1 24756 KachelY 40313 -0.76814088 -0.66745744 -44.011230 -38.242494 Unten links KachelX 24755 KachelY + 1 40314 -0.76823675 -0.66753274 -44.016723 -38.246809 Unten rechts KachelX + 1 24756 KachelY + 1 40314 -0.76814088 -0.66753274 -44.011230 -38.246809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66745744--0.66753274) × R
7.53000000000004e-05 × 6371000dl = 479.736300000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66745744--0.66753274) × R
7.53000000000004e-05 × 6371000dr = 479.736300000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76823675--0.76814088) × cos(-0.66745744) × R
9.58699999999979e-05 × 0.785398024761038 × 6371000do = 479.711508106189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76823675--0.76814088) × cos(-0.66753274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.785351412506996 × 6371000du = 479.683037911488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66745744)-sin(-0.66753274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.785398024761038-0.785351412506996)× R²
abs(-0.76814088--0.76823675)×4.6612254041678e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6612254041678e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6612254041678e-05× 40589641000000 ar = 230128.194982191m²