↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 480.22 m → | S 38 |
→ |
↑ 480.18 m ↓ |
↑ 480.18 m ↓ |
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S 38 |
← 480.20 m → 230 588 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377738952636719 y=0.614860534667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377738952636719 × 216)
floor (0.377738952636719 × 65536)
floor (24755.5)tx = 24755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614860534667969 × 216)
floor (0.614860534667969 × 65536)
floor (40295.5)ty = 40295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24755 / 40295 ti = "16/24755/40295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24755/40295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24755 ÷ 216
24755 ÷ 65536x = 0.377731323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40295 ÷ 216
40295 ÷ 65536y = 0.614852905273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377731323242188 × 2 - 1) × π
-0.244537353515625 × 3.1415926535Λ = -0.76823675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614852905273438 × 2 - 1) × π
-0.229705810546875 × 3.1415926535Φ = -0.721642086880325 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76823675} λ = -0.76823675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.721642086880325))-π/2
2×atan(0.485953622358827)-π/2
2×0.452347494922225-π/2
0.904694989844449-1.57079632675φ = -0.66610134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76823675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.016723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66610134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.164796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24755 KachelY 40295 -0.76823675 -0.66610134 -44.016723 -38.164796 Oben rechts KachelX + 1 24756 KachelY 40295 -0.76814088 -0.66610134 -44.011230 -38.164796 Unten links KachelX 24755 KachelY + 1 40296 -0.76823675 -0.66617671 -44.016723 -38.169114 Unten rechts KachelX + 1 24756 KachelY + 1 40296 -0.76814088 -0.66617671 -44.011230 -38.169114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66610134--0.66617671) × R
7.5370000000019e-05 × 6371000dl = 480.182270000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66610134--0.66617671) × R
7.5370000000019e-05 × 6371000dr = 480.182270000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76823675--0.76814088) × cos(-0.66610134) × R
9.58699999999979e-05 × 0.786236716115347 × 6371000do = 480.223770528205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76823675--0.76814088) × cos(-0.66617671) × R
9.58699999999979e-05 × 0.786190140843228 × 6371000du = 480.195322921611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66610134)-sin(-0.66617671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786236716115347-0.786190140843228)× R²
abs(-0.76814088--0.76823675)×4.65752721184876e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65752721184876e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65752721184876e-05× 40589641000000 ar = 230588.110331096m²