↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 443.97 m → | S 68 |
→ |
↑ 443.93 m ↓ |
↑ 443.93 m ↓ |
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S 68 |
← 443.89 m → 197 073 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755477905273438 y=0.765884399414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755477905273438 × 215)
floor (0.755477905273438 × 32768)
floor (24755.5)tx = 24755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765884399414062 × 215)
floor (0.765884399414062 × 32768)
floor (25096.5)ty = 25096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24755 / 25096 ti = "15/24755/25096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24755/25096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24755 ÷ 215
24755 ÷ 32768x = 0.755462646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25096 ÷ 215
25096 ÷ 32768y = 0.765869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755462646484375 × 2 - 1) × π
0.51092529296875 × 3.1415926535Λ = 1.60511915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765869140625 × 2 - 1) × π
-0.53173828125 × 3.1415926535Φ = -1.67050507795972 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60511915} λ = 1.60511915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67050507795972))-π/2
2×atan(0.188152010202135)-π/2
2×0.185977741993429-π/2
0.371955483986858-1.57079632675φ = -1.19884084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60511915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.966553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19884084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.688520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24755 KachelY 25096 1.60511915 -1.19884084 91.966553 -68.688520 Oben rechts KachelX + 1 24756 KachelY 25096 1.60531089 -1.19884084 91.977539 -68.688520 Unten links KachelX 24755 KachelY + 1 25097 1.60511915 -1.19891052 91.966553 -68.692513 Unten rechts KachelX + 1 24756 KachelY + 1 25097 1.60531089 -1.19891052 91.977539 -68.692513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19884084--1.19891052) × R
6.96800000001829e-05 × 6371000dl = 443.931280001165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19884084--1.19891052) × R
6.96800000001829e-05 × 6371000dr = 443.931280001165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60511915-1.60531089) × cos(-1.19884084) × R
0.000191739999999996 × 0.363437893220304 × 6371000do = 443.966840667046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60511915-1.60531089) × cos(-1.19891052) × R
0.000191739999999996 × 0.363372977165904 × 6371000du = 443.887540802837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19884084)-sin(-1.19891052))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363437893220304-0.363372977165904)× R²
abs(1.60531089-1.60511915)×6.49160544002325e-05× R²
0.000191739999999996×6.49160544002325e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.49160544002325e-05× 40589641000000 ar = 197073.166089261m²