↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 443.51 m → | S 68 |
→ |
↑ 443.49 m ↓ |
↑ 443.49 m ↓ |
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S 68 |
← 443.44 m → 196 675 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755447387695312 y=0.766067504882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755447387695312 × 215)
floor (0.755447387695312 × 32768)
floor (24754.5)tx = 24754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766067504882812 × 215)
floor (0.766067504882812 × 32768)
floor (25102.5)ty = 25102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24754 / 25102 ti = "15/24754/25102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24754/25102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24754 ÷ 215
24754 ÷ 32768x = 0.75543212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25102 ÷ 215
25102 ÷ 32768y = 0.76605224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75543212890625 × 2 - 1) × π
0.5108642578125 × 3.1415926535Λ = 1.60492740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76605224609375 × 2 - 1) × π
-0.5321044921875 × 3.1415926535Φ = -1.6716555635506 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60492740} λ = 1.60492740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6716555635506))-π/2
2×atan(0.187935668498371)-π/2
2×0.185768788970703-π/2
0.371537577941406-1.57079632675φ = -1.19925875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60492740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.955566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19925875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.712465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24754 KachelY 25102 1.60492740 -1.19925875 91.955566 -68.712465 Oben rechts KachelX + 1 24755 KachelY 25102 1.60511915 -1.19925875 91.966553 -68.712465 Unten links KachelX 24754 KachelY + 1 25103 1.60492740 -1.19932836 91.955566 -68.716453 Unten rechts KachelX + 1 24755 KachelY + 1 25103 1.60511915 -1.19932836 91.966553 -68.716453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19925875--1.19932836) × R
6.96099999999422e-05 × 6371000dl = 443.485309999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19925875--1.19932836) × R
6.96099999999422e-05 × 6371000dr = 443.485309999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60492740-1.60511915) × cos(-1.19925875) × R
0.000191749999999935 × 0.363048528836867 × 6371000do = 443.514332481723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60492740-1.60511915) × cos(-1.19932836) × R
0.000191749999999935 × 0.362983667431467 × 6371000du = 443.435095243077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19925875)-sin(-1.19932836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363048528836867-0.362983667431467)× R²
abs(1.60511915-1.60492740)×6.4861405399852e-05× R²
0.000191749999999935×6.4861405399852e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.4861405399852e-05× 40589641000000 ar = 196674.52103395m²