↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 442.33 m → | S 68 |
→ |
↑ 442.27 m ↓ |
↑ 442.27 m ↓ |
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S 68 |
← 442.25 m → 195 613 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755386352539062 y=0.766525268554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755386352539062 × 215)
floor (0.755386352539062 × 32768)
floor (24752.5)tx = 24752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766525268554688 × 215)
floor (0.766525268554688 × 32768)
floor (25117.5)ty = 25117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24752 / 25117 ti = "15/24752/25117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24752/25117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24752 ÷ 215
24752 ÷ 32768x = 0.75537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25117 ÷ 215
25117 ÷ 32768y = 0.766510009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75537109375 × 2 - 1) × π
0.5107421875 × 3.1415926535Λ = 1.60454390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766510009765625 × 2 - 1) × π
-0.53302001953125 × 3.1415926535Φ = -1.6745317775278 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60454390} λ = 1.60454390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6745317775278))-π/2
2×atan(0.187395901916022)-π/2
2×0.185247385422486-π/2
0.370494770844972-1.57079632675φ = -1.20030156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60454390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.933594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20030156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.772214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24752 KachelY 25117 1.60454390 -1.20030156 91.933594 -68.772214 Oben rechts KachelX + 1 24753 KachelY 25117 1.60473565 -1.20030156 91.944580 -68.772214 Unten links KachelX 24752 KachelY + 1 25118 1.60454390 -1.20037098 91.933594 -68.776191 Unten rechts KachelX + 1 24753 KachelY + 1 25118 1.60473565 -1.20037098 91.944580 -68.776191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20030156--1.20037098) × R
6.94199999999867e-05 × 6371000dl = 442.274819999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20030156--1.20037098) × R
6.94199999999867e-05 × 6371000dr = 442.274819999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60454390-1.60473565) × cos(-1.20030156) × R
0.000191750000000157 × 0.362076672298046 × 6371000do = 442.327074389043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60454390-1.60473565) × cos(-1.20037098) × R
0.000191750000000157 × 0.36201196168954 × 6371000du = 442.2480213698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20030156)-sin(-1.20037098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362076672298046-0.36201196168954)× R²
abs(1.60473565-1.60454390)×6.47106085064353e-05× R²
0.000191750000000157×6.47106085064353e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.47106085064353e-05× 40589641000000 ar = 195612.645704902m²