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← | S 38 |
← 477.99 m → | S 38 |
→ |
↑ 477.95 m ↓ |
↑ 477.95 m ↓ |
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S 38 |
← 477.97 m → 228 452 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377677917480469 y=0.616081237792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377677917480469 × 216)
floor (0.377677917480469 × 65536)
floor (24751.5)tx = 24751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616081237792969 × 216)
floor (0.616081237792969 × 65536)
floor (40375.5)ty = 40375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24751 / 40375 ti = "16/24751/40375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24751/40375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24751 ÷ 216
24751 ÷ 65536x = 0.377670288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40375 ÷ 216
40375 ÷ 65536y = 0.616073608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377670288085938 × 2 - 1) × π
-0.244659423828125 × 3.1415926535Λ = -0.76862025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616073608398438 × 2 - 1) × π
-0.232147216796875 × 3.1415926535Φ = -0.729311990819534 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76862025} λ = -0.76862025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.729311990819534))-π/2
2×atan(0.482240661983104)-π/2
2×0.449339466879251-π/2
0.898678933758502-1.57079632675φ = -0.67211739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76862025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.038696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67211739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.509490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24751 KachelY 40375 -0.76862025 -0.67211739 -44.038696 -38.509490 Oben rechts KachelX + 1 24752 KachelY 40375 -0.76852437 -0.67211739 -44.033203 -38.509490 Unten links KachelX 24751 KachelY + 1 40376 -0.76862025 -0.67219241 -44.038696 -38.513788 Unten rechts KachelX + 1 24752 KachelY + 1 40376 -0.76852437 -0.67219241 -44.033203 -38.513788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67211739--0.67219241) × R
7.50199999999257e-05 × 6371000dl = 477.952419999527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67211739--0.67219241) × R
7.50199999999257e-05 × 6371000dr = 477.952419999527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76862025--0.76852437) × cos(-0.67211739) × R
9.58800000000481e-05 × 0.78250504027524 × 6371000do = 477.99436195983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76862025--0.76852437) × cos(-0.67219241) × R
9.58800000000481e-05 × 0.782458327301687 × 6371000du = 477.9658272708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67211739)-sin(-0.67219241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.78250504027524-0.782458327301687)× R²
abs(-0.76852437--0.76862025)×4.67129735535199e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.67129735535199e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.67129735535199e-05× 40589641000000 ar = 228451.743040426m²