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← | S 68 |
← 443.57 m → | S 68 |
→ |
↑ 443.55 m ↓ |
↑ 443.55 m ↓ |
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S 68 |
← 443.49 m → 196 728 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755355834960938 y=0.766036987304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755355834960938 × 215)
floor (0.755355834960938 × 32768)
floor (24751.5)tx = 24751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766036987304688 × 215)
floor (0.766036987304688 × 32768)
floor (25101.5)ty = 25101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24751 / 25101 ti = "15/24751/25101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24751/25101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24751 ÷ 215
24751 ÷ 32768x = 0.755340576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25101 ÷ 215
25101 ÷ 32768y = 0.766021728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755340576171875 × 2 - 1) × π
0.51068115234375 × 3.1415926535Λ = 1.60435216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766021728515625 × 2 - 1) × π
-0.53204345703125 × 3.1415926535Φ = -1.67146381595212 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60435216} λ = 1.60435216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67146381595212))-π/2
2×atan(0.187971708166624)-π/2
2×0.185803598922108-π/2
0.371607197844215-1.57079632675φ = -1.19918913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60435216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.922608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19918913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.708476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24751 KachelY 25101 1.60435216 -1.19918913 91.922608 -68.708476 Oben rechts KachelX + 1 24752 KachelY 25101 1.60454390 -1.19918913 91.933594 -68.708476 Unten links KachelX 24751 KachelY + 1 25102 1.60435216 -1.19925875 91.922608 -68.712465 Unten rechts KachelX + 1 24752 KachelY + 1 25102 1.60454390 -1.19925875 91.933594 -68.712465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19918913--1.19925875) × R
6.96200000001035e-05 × 6371000dl = 443.549020000659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19918913--1.19925875) × R
6.96200000001035e-05 × 6371000dr = 443.549020000659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60435216-1.60454390) × cos(-1.19918913) × R
0.000191739999999996 × 0.363113397800546 × 6371000do = 443.570444999427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60435216-1.60454390) × cos(-1.19925875) × R
0.000191739999999996 × 0.363048528836867 × 6371000du = 443.491202660092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19918913)-sin(-1.19925875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363113397800546-0.363048528836867)× R²
abs(1.60454390-1.60435216)×6.48689636789657e-05× R²
0.000191739999999996×6.48689636789657e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.48689636789657e-05× 40589641000000 ar = 196727.662329147m²