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← | S 38 |
← 477.79 m → | S 38 |
→ |
↑ 477.70 m ↓ |
↑ 477.70 m ↓ |
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S 38 |
← 477.77 m → 228 235 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377647399902344 y=0.616188049316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377647399902344 × 216)
floor (0.377647399902344 × 65536)
floor (24749.5)tx = 24749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616188049316406 × 216)
floor (0.616188049316406 × 65536)
floor (40382.5)ty = 40382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24749 / 40382 ti = "16/24749/40382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24749/40382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24749 ÷ 216
24749 ÷ 65536x = 0.377639770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40382 ÷ 216
40382 ÷ 65536y = 0.616180419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377639770507812 × 2 - 1) × π
-0.244720458984375 × 3.1415926535Λ = -0.76881200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616180419921875 × 2 - 1) × π
-0.23236083984375 × 3.1415926535Φ = -0.729983107414215 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76881200} λ = -0.76881200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.729983107414215))-π/2
2×atan(0.481917130847917)-π/2
2×0.449076945686253-π/2
0.898153891372506-1.57079632675φ = -0.67264244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76881200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.049683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67264244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.539573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24749 KachelY 40382 -0.76881200 -0.67264244 -44.049683 -38.539573 Oben rechts KachelX + 1 24750 KachelY 40382 -0.76871612 -0.67264244 -44.044189 -38.539573 Unten links KachelX 24749 KachelY + 1 40383 -0.76881200 -0.67271742 -44.049683 -38.543869 Unten rechts KachelX + 1 24750 KachelY + 1 40383 -0.76871612 -0.67271742 -44.044189 -38.543869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67264244--0.67271742) × R
7.49800000000578e-05 × 6371000dl = 477.697580000368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67264244--0.67271742) × R
7.49800000000578e-05 × 6371000dr = 477.697580000368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76881200--0.76871612) × cos(-0.67264244) × R
9.58800000000481e-05 × 0.782178013067331 × 6371000do = 477.794596905879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76881200--0.76871612) × cos(-0.67271742) × R
9.58800000000481e-05 × 0.782131294203398 × 6371000du = 477.766058618701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67264244)-sin(-0.67271742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782178013067331-0.782131294203398)× R²
abs(-0.76871612--0.76881200)×4.67188639337035e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.67188639337035e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.67188639337035e-05× 40589641000000 ar = 228234.506451029m²