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← 477.82 m → | S 38 |
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↑ 477.82 m ↓ |
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S 38 |
← 477.79 m → 228 309 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377647399902344 y=0.616172790527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377647399902344 × 216)
floor (0.377647399902344 × 65536)
floor (24749.5)tx = 24749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616172790527344 × 216)
floor (0.616172790527344 × 65536)
floor (40381.5)ty = 40381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24749 / 40381 ti = "16/24749/40381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24749/40381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24749 ÷ 216
24749 ÷ 65536x = 0.377639770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40381 ÷ 216
40381 ÷ 65536y = 0.616165161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377639770507812 × 2 - 1) × π
-0.244720458984375 × 3.1415926535Λ = -0.76881200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616165161132812 × 2 - 1) × π
-0.232330322265625 × 3.1415926535Φ = -0.729887233614975 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76881200} λ = -0.76881200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.729887233614975))-π/2
2×atan(0.481963336289081)-π/2
2×0.449114441995155-π/2
0.898228883990311-1.57079632675φ = -0.67256744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76881200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.049683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67256744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.535276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24749 KachelY 40381 -0.76881200 -0.67256744 -44.049683 -38.535276 Oben rechts KachelX + 1 24750 KachelY 40381 -0.76871612 -0.67256744 -44.044189 -38.535276 Unten links KachelX 24749 KachelY + 1 40382 -0.76881200 -0.67264244 -44.049683 -38.539573 Unten rechts KachelX + 1 24750 KachelY + 1 40382 -0.76871612 -0.67264244 -44.044189 -38.539573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67256744--0.67264244) × R
7.49999999999362e-05 × 6371000dl = 477.824999999594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67256744--0.67264244) × R
7.49999999999362e-05 × 6371000dr = 477.824999999594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76881200--0.76871612) × cos(-0.67256744) × R
9.58800000000481e-05 × 0.782224739993787 × 6371000do = 477.82314011806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76881200--0.76871612) × cos(-0.67264244) × R
9.58800000000481e-05 × 0.782178013067331 × 6371000du = 477.794596905879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67256744)-sin(-0.67264244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782224739993787-0.782178013067331)× R²
abs(-0.76871612--0.76881200)×4.67269264556869e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.67269264556869e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.67269264556869e-05× 40589641000000 ar = 228309.022703558m²