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← 477.63 m → | S 38 |
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↑ 477.63 m ↓ |
↑ 477.63 m ↓ |
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S 38 |
← 477.60 m → 228 126 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377616882324219 y=0.616249084472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377616882324219 × 216)
floor (0.377616882324219 × 65536)
floor (24747.5)tx = 24747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616249084472656 × 216)
floor (0.616249084472656 × 65536)
floor (40386.5)ty = 40386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24747 / 40386 ti = "16/24747/40386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24747/40386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24747 ÷ 216
24747 ÷ 65536x = 0.377609252929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40386 ÷ 216
40386 ÷ 65536y = 0.616241455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377609252929688 × 2 - 1) × π
-0.244781494140625 × 3.1415926535Λ = -0.76900374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616241455078125 × 2 - 1) × π
-0.23248291015625 × 3.1415926535Φ = -0.730366602611176 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76900374} λ = -0.76900374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.730366602611176))-π/2
2×atan(0.481732353375805)-π/2
2×0.448926982849034-π/2
0.897853965698069-1.57079632675φ = -0.67294236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76900374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.060669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67294236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.556757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24747 KachelY 40386 -0.76900374 -0.67294236 -44.060669 -38.556757 Oben rechts KachelX + 1 24748 KachelY 40386 -0.76890787 -0.67294236 -44.055176 -38.556757 Unten links KachelX 24747 KachelY + 1 40387 -0.76900374 -0.67301733 -44.060669 -38.561053 Unten rechts KachelX + 1 24748 KachelY + 1 40387 -0.76890787 -0.67301733 -44.055176 -38.561053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67294236--0.67301733) × R
7.49700000000075e-05 × 6371000dl = 477.633870000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67294236--0.67301733) × R
7.49700000000075e-05 × 6371000dr = 477.633870000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76900374--0.76890787) × cos(-0.67294236) × R
9.58699999999979e-05 × 0.781991111229793 × 6371000do = 477.630606987857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76900374--0.76890787) × cos(-0.67301733) × R
9.58699999999979e-05 × 0.781944381012348 × 6371000du = 477.602064742552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67294236)-sin(-0.67301733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.781991111229793-0.781944381012348)× R²
abs(-0.76890787--0.76900374)×4.67302174451678e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67302174451678e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67302174451678e-05× 40589641000000 ar = 228125.738981665m²