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← | S 38 |
← 479.59 m → | S 38 |
→ |
↑ 479.55 m ↓ |
↑ 479.55 m ↓ |
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S 38 |
← 479.56 m → 229 979 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377571105957031 y=0.615226745605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377571105957031 × 216)
floor (0.377571105957031 × 65536)
floor (24744.5)tx = 24744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615226745605469 × 216)
floor (0.615226745605469 × 65536)
floor (40319.5)ty = 40319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24744 / 40319 ti = "16/24744/40319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24744/40319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24744 ÷ 216
24744 ÷ 65536x = 0.3775634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40319 ÷ 216
40319 ÷ 65536y = 0.615219116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3775634765625 × 2 - 1) × π
-0.244873046875 × 3.1415926535Λ = -0.76929137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615219116210938 × 2 - 1) × π
-0.230438232421875 × 3.1415926535Φ = -0.723943058062088 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76929137} λ = -0.76929137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.723943058062088))-π/2
2×atan(0.484836742525035)-π/2
2×0.451443584155393-π/2
0.902887168310786-1.57079632675φ = -0.66790916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76929137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.077149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66790916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.268376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24744 KachelY 40319 -0.76929137 -0.66790916 -44.077149 -38.268376 Oben rechts KachelX + 1 24745 KachelY 40319 -0.76919549 -0.66790916 -44.071655 -38.268376 Unten links KachelX 24744 KachelY + 1 40320 -0.76929137 -0.66798443 -44.077149 -38.272689 Unten rechts KachelX + 1 24745 KachelY + 1 40320 -0.76919549 -0.66798443 -44.071655 -38.272689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66790916--0.66798443) × R
7.52699999999606e-05 × 6371000dl = 479.545169999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66790916--0.66798443) × R
7.52699999999606e-05 × 6371000dr = 479.545169999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76929137--0.76919549) × cos(-0.66790916) × R
9.58800000000481e-05 × 0.785118333994542 × 6371000do = 479.590696295941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76929137--0.76919549) × cos(-0.66798443) × R
9.58800000000481e-05 × 0.785071713613263 × 6371000du = 479.562218167038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66790916)-sin(-0.66798443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.785118333994542-0.785071713613263)× R²
abs(-0.76919549--0.76929137)×4.66203812793387e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.66203812793387e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.66203812793387e-05× 40589641000000 ar = 229978.573819243m²