↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 479.63 m → | S 38 |
→ |
↑ 479.61 m ↓ |
↑ 479.61 m ↓ |
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S 38 |
← 479.60 m → 230 026 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377555847167969 y=0.615180969238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377555847167969 × 216)
floor (0.377555847167969 × 65536)
floor (24743.5)tx = 24743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615180969238281 × 216)
floor (0.615180969238281 × 65536)
floor (40316.5)ty = 40316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24743 / 40316 ti = "16/24743/40316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24743/40316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24743 ÷ 216
24743 ÷ 65536x = 0.377548217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40316 ÷ 216
40316 ÷ 65536y = 0.61517333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377548217773438 × 2 - 1) × π
-0.244903564453125 × 3.1415926535Λ = -0.76938724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61517333984375 × 2 - 1) × π
-0.2303466796875 × 3.1415926535Φ = -0.723655436664368 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76938724} λ = -0.76938724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.723655436664368))-π/2
2×atan(0.484976212002828)-π/2
2×0.451556502628054-π/2
0.903113005256108-1.57079632675φ = -0.66768332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76938724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.082642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66768332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.255436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24743 KachelY 40316 -0.76938724 -0.66768332 -44.082642 -38.255436 Oben rechts KachelX + 1 24744 KachelY 40316 -0.76929137 -0.66768332 -44.077149 -38.255436 Unten links KachelX 24743 KachelY + 1 40317 -0.76938724 -0.66775860 -44.082642 -38.259750 Unten rechts KachelX + 1 24744 KachelY + 1 40317 -0.76929137 -0.66775860 -44.077149 -38.259750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66768332--0.66775860) × R
7.52800000000109e-05 × 6371000dl = 479.608880000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66768332--0.66775860) × R
7.52800000000109e-05 × 6371000dr = 479.608880000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76938724--0.76929137) × cos(-0.66768332) × R
9.58699999999979e-05 × 0.785258187023507 × 6371000do = 479.62609692632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76938724--0.76929137) × cos(-0.66775860) × R
9.58699999999979e-05 × 0.785211573796953 × 6371000du = 479.597626137621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66768332)-sin(-0.66775860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.785258187023507-0.785211573796953)× R²
abs(-0.76929137--0.76938724)×4.6613226554082e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6613226554082e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6613226554082e-05× 40589641000000 ar = 230026.107852774m²