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← | S 38 |
← 477.12 m → | S 38 |
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↑ 477.12 m ↓ |
↑ 477.12 m ↓ |
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S 38 |
← 477.09 m → 227 637 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377540588378906 y=0.616523742675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377540588378906 × 216)
floor (0.377540588378906 × 65536)
floor (24742.5)tx = 24742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616523742675781 × 216)
floor (0.616523742675781 × 65536)
floor (40404.5)ty = 40404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24742 / 40404 ti = "16/24742/40404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24742/40404.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24742 ÷ 216
24742 ÷ 65536x = 0.377532958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40404 ÷ 216
40404 ÷ 65536y = 0.61651611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377532958984375 × 2 - 1) × π
-0.24493408203125 × 3.1415926535Λ = -0.76948311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61651611328125 × 2 - 1) × π
-0.2330322265625 × 3.1415926535Φ = -0.732092330997498 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76948311} λ = -0.76948311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.732092330997498))-π/2
2×atan(0.480901731099337)-π/2
2×0.448252593686145-π/2
0.89650518737229-1.57079632675φ = -0.67429114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76948311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.088135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67429114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.634036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24742 KachelY 40404 -0.76948311 -0.67429114 -44.088135 -38.634036 Oben rechts KachelX + 1 24743 KachelY 40404 -0.76938724 -0.67429114 -44.082642 -38.634036 Unten links KachelX 24742 KachelY + 1 40405 -0.76948311 -0.67436603 -44.088135 -38.638327 Unten rechts KachelX + 1 24743 KachelY + 1 40405 -0.76938724 -0.67436603 -44.082642 -38.638327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67429114--0.67436603) × R
7.48899999999386e-05 × 6371000dl = 477.124189999609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67429114--0.67436603) × R
7.48899999999386e-05 × 6371000dr = 477.124189999609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76948311--0.76938724) × cos(-0.67429114) × R
9.58699999999979e-05 × 0.781149719661504 × 6371000do = 477.116695308164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76948311--0.76938724) × cos(-0.67436603) × R
9.58699999999979e-05 × 0.781102960367727 × 6371000du = 477.088135303392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67429114)-sin(-0.67436603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.781149719661504-0.781102960367727)× R²
abs(-0.76938724--0.76948311)×4.67592937761774e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67592937761774e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67592937761774e-05× 40589641000000 ar = 227637.103555994m²