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← | S 38 |
← 477.14 m → | S 38 |
→ |
↑ 477.06 m ↓ |
↑ 477.06 m ↓ |
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S 38 |
← 477.11 m → 227 617 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377525329589844 y=0.616539001464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377525329589844 × 216)
floor (0.377525329589844 × 65536)
floor (24741.5)tx = 24741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616539001464844 × 216)
floor (0.616539001464844 × 65536)
floor (40405.5)ty = 40405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24741 / 40405 ti = "16/24741/40405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24741/40405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24741 ÷ 216
24741 ÷ 65536x = 0.377517700195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40405 ÷ 216
40405 ÷ 65536y = 0.616531372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377517700195312 × 2 - 1) × π
-0.244964599609375 × 3.1415926535Λ = -0.76957899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616531372070312 × 2 - 1) × π
-0.233062744140625 × 3.1415926535Φ = -0.732188204796738 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76957899} λ = -0.76957899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.732188204796738))-π/2
2×atan(0.480855627433418)-π/2
2×0.448215148911163-π/2
0.896430297822326-1.57079632675φ = -0.67436603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76957899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.093628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67436603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.638327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24741 KachelY 40405 -0.76957899 -0.67436603 -44.093628 -38.638327 Oben rechts KachelX + 1 24742 KachelY 40405 -0.76948311 -0.67436603 -44.088135 -38.638327 Unten links KachelX 24741 KachelY + 1 40406 -0.76957899 -0.67444091 -44.093628 -38.642618 Unten rechts KachelX + 1 24742 KachelY + 1 40406 -0.76948311 -0.67444091 -44.088135 -38.642618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67436603--0.67444091) × R
7.48799999999994e-05 × 6371000dl = 477.060479999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67436603--0.67444091) × R
7.48799999999994e-05 × 6371000dr = 477.060479999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76957899--0.76948311) × cos(-0.67436603) × R
9.58799999999371e-05 × 0.781102960367727 × 6371000do = 477.137899372695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76957899--0.76948311) × cos(-0.67444091) × R
9.58799999999371e-05 × 0.781056202937733 × 6371000du = 477.109337527382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67436603)-sin(-0.67444091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.781102960367727-0.781056202937733)× R²
abs(-0.76948311--0.76957899)×4.67574299942708e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.67574299942708e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.67574299942708e-05× 40589641000000 ar = 227616.822543574m²