↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 479.60 m → | S 38 |
→ |
↑ 479.61 m ↓ |
↑ 479.61 m ↓ |
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S 38 |
← 479.57 m → 230 012 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377510070800781 y=0.615196228027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377510070800781 × 216)
floor (0.377510070800781 × 65536)
floor (24740.5)tx = 24740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615196228027344 × 216)
floor (0.615196228027344 × 65536)
floor (40317.5)ty = 40317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24740 / 40317 ti = "16/24740/40317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24740/40317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24740 ÷ 216
24740 ÷ 65536x = 0.37750244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40317 ÷ 216
40317 ÷ 65536y = 0.615188598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37750244140625 × 2 - 1) × π
-0.2449951171875 × 3.1415926535Λ = -0.76967486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615188598632812 × 2 - 1) × π
-0.230377197265625 × 3.1415926535Φ = -0.723751310463608 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76967486} λ = -0.76967486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.723751310463608))-π/2
2×atan(0.484929717719669)-π/2
2×0.451518860902504-π/2
0.903037721805008-1.57079632675φ = -0.66775860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76967486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.099121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66775860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.259750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24740 KachelY 40317 -0.76967486 -0.66775860 -44.099121 -38.259750 Oben rechts KachelX + 1 24741 KachelY 40317 -0.76957899 -0.66775860 -44.093628 -38.259750 Unten links KachelX 24740 KachelY + 1 40318 -0.76967486 -0.66783388 -44.099121 -38.264063 Unten rechts KachelX + 1 24741 KachelY + 1 40318 -0.76957899 -0.66783388 -44.093628 -38.264063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66775860--0.66783388) × R
7.52800000000109e-05 × 6371000dl = 479.608880000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66775860--0.66783388) × R
7.52800000000109e-05 × 6371000dr = 479.608880000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76967486--0.76957899) × cos(-0.66775860) × R
9.58699999999979e-05 × 0.785211573796953 × 6371000do = 479.597626137621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76967486--0.76957899) × cos(-0.66783388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.785164956120543 × 6371000du = 479.569152631004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66775860)-sin(-0.66783388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.785211573796953-0.785164956120543)× R²
abs(-0.76957899--0.76967486)×4.66176764097881e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66176764097881e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66176764097881e-05× 40589641000000 ar = 230012.452358094m²