↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.20 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.24 m ↓ |
↑ 282.24 m ↓ |
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N 22 |
← 282.21 m → 79 648 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.188747406005859 y=0.435955047607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.188747406005859 × 217)
floor (0.188747406005859 × 131072)
floor (24739.5)tx = 24739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435955047607422 × 217)
floor (0.435955047607422 × 131072)
floor (57141.5)ty = 57141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24739 / 57141 ti = "17/24739/57141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24739/57141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24739 ÷ 217
24739 ÷ 131072x = 0.188743591308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57141 ÷ 217
57141 ÷ 131072y = 0.435951232910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.188743591308594 × 2 - 1) × π
-0.622512817382812 × 3.1415926535Λ = -1.95568169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435951232910156 × 2 - 1) × π
0.128097534179688 × 3.1415926535Φ = 0.402430272310371 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95568169} λ = -1.95568169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402430272310371))-π/2
2×atan(1.49545464699197)-π/2
2×0.981392213842875-π/2
1.96278442768575-1.57079632675φ = 0.39198810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95568169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -112.052307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39198810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.459264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24739 KachelY 57141 -1.95568169 0.39198810 -112.052307 22.459264 Oben rechts KachelX + 1 24740 KachelY 57141 -1.95563376 0.39198810 -112.049561 22.459264 Unten links KachelX 24739 KachelY + 1 57142 -1.95568169 0.39194380 -112.052307 22.456726 Unten rechts KachelX + 1 24740 KachelY + 1 57142 -1.95563376 0.39194380 -112.049561 22.456726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39198810-0.39194380) × R
4.42999999999971e-05 × 6371000dl = 282.235299999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39198810-0.39194380) × R
4.42999999999971e-05 × 6371000dr = 282.235299999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95568169--1.95563376) × cos(0.39198810) × R
4.79300000000293e-05 × 0.92415137989696 × 6371000do = 282.200741392809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95568169--1.95563376) × cos(0.39194380) × R
4.79300000000293e-05 × 0.924168302762945 × 6371000du = 282.20590899352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39198810)-sin(0.39194380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92415137989696-0.924168302762945)× R²
abs(-1.95563376--1.95568169)×1.69228659852028e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.69228659852028e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.69228659852028e-05× 40589641000000 ar = 79647.7401599299m²