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← | S 38 |
← 477.02 m → | S 38 |
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↑ 477 m ↓ |
↑ 477 m ↓ |
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S 38 |
← 477 m → 227 532 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377479553222656 y=0.616600036621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377479553222656 × 216)
floor (0.377479553222656 × 65536)
floor (24738.5)tx = 24738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616600036621094 × 216)
floor (0.616600036621094 × 65536)
floor (40409.5)ty = 40409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24738 / 40409 ti = "16/24738/40409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24738/40409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24738 ÷ 216
24738 ÷ 65536x = 0.377471923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40409 ÷ 216
40409 ÷ 65536y = 0.616592407226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377471923828125 × 2 - 1) × π
-0.24505615234375 × 3.1415926535Λ = -0.76986661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616592407226562 × 2 - 1) × π
-0.233184814453125 × 3.1415926535Φ = -0.732571699993698 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76986661} λ = -0.76986661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.732571699993698))-π/2
2×atan(0.48067125696472)-π/2
2×0.448065392227192-π/2
0.896130784454383-1.57079632675φ = -0.67466554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76986661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.110108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67466554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.655488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24738 KachelY 40409 -0.76986661 -0.67466554 -44.110108 -38.655488 Oben rechts KachelX + 1 24739 KachelY 40409 -0.76977073 -0.67466554 -44.104614 -38.655488 Unten links KachelX 24738 KachelY + 1 40410 -0.76986661 -0.67474041 -44.110108 -38.659778 Unten rechts KachelX + 1 24739 KachelY + 1 40410 -0.76977073 -0.67474041 -44.104614 -38.659778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67466554--0.67474041) × R
7.48699999999491e-05 × 6371000dl = 476.996769999676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67466554--0.67474041) × R
7.48699999999491e-05 × 6371000dr = 476.996769999676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76986661--0.76977073) × cos(-0.67466554) × R
9.58800000000481e-05 × 0.780915910618801 × 6371000do = 477.023639757282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76986661--0.76977073) × cos(-0.67474041) × R
9.58800000000481e-05 × 0.780869141920337 × 6371000du = 476.995071028608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67466554)-sin(-0.67474041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780915910618801-0.780869141920337)× R²
abs(-0.76977073--0.76986661)×4.67686984633175e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.67686984633175e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.67686984633175e-05× 40589641000000 ar = 227531.921888453m²