↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 481.07 m → | S 38 |
→ |
↑ 481.01 m ↓ |
↑ 481.01 m ↓ |
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S 38 |
← 481.04 m → 231 393 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377479553222656 y=0.614433288574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377479553222656 × 216)
floor (0.377479553222656 × 65536)
floor (24738.5)tx = 24738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614433288574219 × 216)
floor (0.614433288574219 × 65536)
floor (40267.5)ty = 40267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24738 / 40267 ti = "16/24738/40267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24738/40267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24738 ÷ 216
24738 ÷ 65536x = 0.377471923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40267 ÷ 216
40267 ÷ 65536y = 0.614425659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377471923828125 × 2 - 1) × π
-0.24505615234375 × 3.1415926535Λ = -0.76986661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614425659179688 × 2 - 1) × π
-0.228851318359375 × 3.1415926535Φ = -0.718957620501602 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76986661} λ = -0.76986661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.718957620501602))-π/2
2×atan(0.487259901065843)-π/2
2×0.453403682915462-π/2
0.906807365830923-1.57079632675φ = -0.66398896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76986661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.110108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66398896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.043765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24738 KachelY 40267 -0.76986661 -0.66398896 -44.110108 -38.043765 Oben rechts KachelX + 1 24739 KachelY 40267 -0.76977073 -0.66398896 -44.104614 -38.043765 Unten links KachelX 24738 KachelY + 1 40268 -0.76986661 -0.66406446 -44.110108 -38.048091 Unten rechts KachelX + 1 24739 KachelY + 1 40268 -0.76977073 -0.66406446 -44.104614 -38.048091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66398896--0.66406446) × R
7.55000000000061e-05 × 6371000dl = 481.010500000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66398896--0.66406446) × R
7.55000000000061e-05 × 6371000dr = 481.010500000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76986661--0.76977073) × cos(-0.66398896) × R
9.58800000000481e-05 × 0.78754025429382 × 6371000do = 481.070129895198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76986661--0.76977073) × cos(-0.66406446) × R
9.58800000000481e-05 × 0.787493724176684 × 6371000du = 481.041706904281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66398896)-sin(-0.66406446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.78754025429382-0.787493724176684)× R²
abs(-0.76977073--0.76986661)×4.65301171358457e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.65301171358457e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.65301171358457e-05× 40589641000000 ar = 231392.947947405m²