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← | S 38 |
← 477.57 m → | S 38 |
→ |
↑ 477.57 m ↓ |
↑ 477.57 m ↓ |
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S 38 |
← 477.54 m → 228 068 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377464294433594 y=0.616279602050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377464294433594 × 216)
floor (0.377464294433594 × 65536)
floor (24737.5)tx = 24737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616279602050781 × 216)
floor (0.616279602050781 × 65536)
floor (40388.5)ty = 40388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24737 / 40388 ti = "16/24737/40388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24737/40388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24737 ÷ 216
24737 ÷ 65536x = 0.377456665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40388 ÷ 216
40388 ÷ 65536y = 0.61627197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377456665039062 × 2 - 1) × π
-0.245086669921875 × 3.1415926535Λ = -0.76996248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61627197265625 × 2 - 1) × π
-0.2325439453125 × 3.1415926535Φ = -0.730558350209656 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76996248} λ = -0.76996248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.730558350209656))-π/2
2×atan(0.48163999120933)-π/2
2×0.448852014870536-π/2
0.897704029741073-1.57079632675φ = -0.67309230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76996248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.115600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67309230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.565348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24737 KachelY 40388 -0.76996248 -0.67309230 -44.115600 -38.565348 Oben rechts KachelX + 1 24738 KachelY 40388 -0.76986661 -0.67309230 -44.110108 -38.565348 Unten links KachelX 24737 KachelY + 1 40389 -0.76996248 -0.67316726 -44.115600 -38.569643 Unten rechts KachelX + 1 24738 KachelY + 1 40389 -0.76986661 -0.67316726 -44.110108 -38.569643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67309230--0.67316726) × R
7.49600000000683e-05 × 6371000dl = 477.570160000435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67309230--0.67316726) × R
7.49600000000683e-05 × 6371000dr = 477.570160000435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76996248--0.76986661) × cos(-0.67309230) × R
9.58699999999979e-05 × 0.781897646399984 × 6371000do = 477.573519812884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76996248--0.76986661) × cos(-0.67316726) × R
9.58699999999979e-05 × 0.781850913627617 × 6371000du = 477.544976007065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67309230)-sin(-0.67316726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.781897646399984-0.781850913627617)× R²
abs(-0.76986661--0.76996248)×4.67327723663313e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67327723663313e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67327723663313e-05× 40589641000000 ar = 228068.046540634m²