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← | S 38 |
← 477.51 m → | S 38 |
→ |
↑ 477.44 m ↓ |
↑ 477.44 m ↓ |
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S 38 |
← 477.48 m → 227 976 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377449035644531 y=0.616340637207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377449035644531 × 216)
floor (0.377449035644531 × 65536)
floor (24736.5)tx = 24736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616340637207031 × 216)
floor (0.616340637207031 × 65536)
floor (40392.5)ty = 40392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24736 / 40392 ti = "16/24736/40392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24736/40392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24736 ÷ 216
24736 ÷ 65536x = 0.37744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40392 ÷ 216
40392 ÷ 65536y = 0.6163330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37744140625 × 2 - 1) × π
-0.2451171875 × 3.1415926535Λ = -0.77005836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6163330078125 × 2 - 1) × π
-0.232666015625 × 3.1415926535Φ = -0.730941845406616 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77005836} λ = -0.77005836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.730941845406616))-π/2
2×atan(0.481455319998561)-π/2
2×0.448702105796835-π/2
0.89740421159367-1.57079632675φ = -0.67339212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77005836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.121094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67339212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.582526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24736 KachelY 40392 -0.77005836 -0.67339212 -44.121094 -38.582526 Oben rechts KachelX + 1 24737 KachelY 40392 -0.76996248 -0.67339212 -44.115600 -38.582526 Unten links KachelX 24736 KachelY + 1 40393 -0.77005836 -0.67346706 -44.121094 -38.586820 Unten rechts KachelX + 1 24737 KachelY + 1 40393 -0.76996248 -0.67346706 -44.115600 -38.586820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67339212--0.67346706) × R
7.49399999999678e-05 × 6371000dl = 477.442739999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67339212--0.67346706) × R
7.49399999999678e-05 × 6371000dr = 477.442739999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77005836--0.76996248) × cos(-0.67339212) × R
9.58800000000481e-05 × 0.781710701425064 × 6371000do = 477.509138897578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77005836--0.76996248) × cos(-0.67346706) × R
9.58800000000481e-05 × 0.781663963556556 × 6371000du = 477.480589001428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67339212)-sin(-0.67346706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.781710701425064-0.781663963556556)× R²
abs(-0.76996248--0.77005836)×4.67378685083952e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.67378685083952e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.67378685083952e-05× 40589641000000 ar = 227976.456286976m²