↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 477.54 m → | S 38 |
→ |
↑ 477.57 m ↓ |
↑ 477.57 m ↓ |
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S 38 |
← 477.52 m → 228 054 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377433776855469 y=0.616294860839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377433776855469 × 216)
floor (0.377433776855469 × 65536)
floor (24735.5)tx = 24735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616294860839844 × 216)
floor (0.616294860839844 × 65536)
floor (40389.5)ty = 40389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24735 / 40389 ti = "16/24735/40389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24735/40389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24735 ÷ 216
24735 ÷ 65536x = 0.377426147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40389 ÷ 216
40389 ÷ 65536y = 0.616287231445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377426147460938 × 2 - 1) × π
-0.245147705078125 × 3.1415926535Λ = -0.77015423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616287231445312 × 2 - 1) × π
-0.232574462890625 × 3.1415926535Φ = -0.730654224008896 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77015423} λ = -0.77015423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.730654224008896))-π/2
2×atan(0.481593816767002)-π/2
2×0.448814534241584-π/2
0.897629068483168-1.57079632675φ = -0.67316726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77015423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.126587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67316726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.569643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24735 KachelY 40389 -0.77015423 -0.67316726 -44.126587 -38.569643 Oben rechts KachelX + 1 24736 KachelY 40389 -0.77005836 -0.67316726 -44.121094 -38.569643 Unten links KachelX 24735 KachelY + 1 40390 -0.77015423 -0.67324222 -44.126587 -38.573938 Unten rechts KachelX + 1 24736 KachelY + 1 40390 -0.77005836 -0.67324222 -44.121094 -38.573938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67316726--0.67324222) × R
7.49599999999573e-05 × 6371000dl = 477.570159999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67316726--0.67324222) × R
7.49599999999573e-05 × 6371000dr = 477.570159999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77015423--0.77005836) × cos(-0.67316726) × R
9.58699999999979e-05 × 0.781850913627617 × 6371000do = 477.544976007065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77015423--0.77005836) × cos(-0.67324222) × R
9.58699999999979e-05 × 0.781804176462029 × 6371000du = 477.516429517919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67316726)-sin(-0.67324222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.781850913627617-0.781804176462029)× R²
abs(-0.77005836--0.77015423)×4.67371655877846e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67371655877846e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67371655877846e-05× 40589641000000 ar = 228054.414230106m²