↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 477.77 m → | S 38 |
→ |
↑ 477.82 m ↓ |
↑ 477.82 m ↓ |
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S 38 |
← 477.74 m → 228 285 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377433776855469 y=0.616172790527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377433776855469 × 216)
floor (0.377433776855469 × 65536)
floor (24735.5)tx = 24735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616172790527344 × 216)
floor (0.616172790527344 × 65536)
floor (40381.5)ty = 40381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24735 / 40381 ti = "16/24735/40381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24735/40381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24735 ÷ 216
24735 ÷ 65536x = 0.377426147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40381 ÷ 216
40381 ÷ 65536y = 0.616165161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377426147460938 × 2 - 1) × π
-0.245147705078125 × 3.1415926535Λ = -0.77015423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616165161132812 × 2 - 1) × π
-0.232330322265625 × 3.1415926535Φ = -0.729887233614975 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77015423} λ = -0.77015423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.729887233614975))-π/2
2×atan(0.481963336289081)-π/2
2×0.449114441995155-π/2
0.898228883990311-1.57079632675φ = -0.67256744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77015423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.126587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67256744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.535276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24735 KachelY 40381 -0.77015423 -0.67256744 -44.126587 -38.535276 Oben rechts KachelX + 1 24736 KachelY 40381 -0.77005836 -0.67256744 -44.121094 -38.535276 Unten links KachelX 24735 KachelY + 1 40382 -0.77015423 -0.67264244 -44.126587 -38.539573 Unten rechts KachelX + 1 24736 KachelY + 1 40382 -0.77005836 -0.67264244 -44.121094 -38.539573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67256744--0.67264244) × R
7.49999999999362e-05 × 6371000dl = 477.824999999594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67256744--0.67264244) × R
7.49999999999362e-05 × 6371000dr = 477.824999999594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77015423--0.77005836) × cos(-0.67256744) × R
9.58699999999979e-05 × 0.782224739993787 × 6371000do = 477.773304579625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77015423--0.77005836) × cos(-0.67264244) × R
9.58699999999979e-05 × 0.782178013067331 × 6371000du = 477.744764344416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67256744)-sin(-0.67264244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782224739993787-0.782178013067331)× R²
abs(-0.77005836--0.77015423)×4.67269264556869e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67269264556869e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67269264556869e-05× 40589641000000 ar = 228285.21074863m²