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← 282.28 m → | N 22 |
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↑ 282.24 m ↓ |
↑ 282.24 m ↓ |
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N 22 |
← 282.28 m → 79 669 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.188709259033203 y=0.435977935791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.188709259033203 × 217)
floor (0.188709259033203 × 131072)
floor (24734.5)tx = 24734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435977935791016 × 217)
floor (0.435977935791016 × 131072)
floor (57144.5)ty = 57144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24734 / 57144 ti = "17/24734/57144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24734/57144.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24734 ÷ 217
24734 ÷ 131072x = 0.188705444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57144 ÷ 217
57144 ÷ 131072y = 0.43597412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.188705444335938 × 2 - 1) × π
-0.622589111328125 × 3.1415926535Λ = -1.95592138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43597412109375 × 2 - 1) × π
0.1280517578125 × 3.1415926535Φ = 0.402286461611511 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95592138} λ = -1.95592138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402286461611511))-π/2
2×atan(1.49523960007746)-π/2
2×0.98132576058976-π/2
1.96265152117952-1.57079632675φ = 0.39185519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95592138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -112.066040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39185519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.451649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24734 KachelY 57144 -1.95592138 0.39185519 -112.066040 22.451649 Oben rechts KachelX + 1 24735 KachelY 57144 -1.95587344 0.39185519 -112.063293 22.451649 Unten links KachelX 24734 KachelY + 1 57145 -1.95592138 0.39181089 -112.066040 22.449110 Unten rechts KachelX + 1 24735 KachelY + 1 57145 -1.95587344 0.39181089 -112.063293 22.449110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39185519-0.39181089) × R
4.42999999999971e-05 × 6371000dl = 282.235299999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39185519-0.39181089) × R
4.42999999999971e-05 × 6371000dr = 282.235299999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95592138--1.95587344) × cos(0.39185519) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924202146872905 × 6371000do = 282.275124618061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95592138--1.95587344) × cos(0.39181089) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924219064297368 × 6371000du = 282.280291634946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39185519)-sin(0.39181089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924202146872905-0.924219064297368)× R²
abs(-1.95587344--1.95592138)×1.691742446297e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.691742446297e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.691742446297e-05× 40589641000000 ar = 79668.7336494096m²