↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 477.52 m → | S 38 |
→ |
↑ 477.51 m ↓ |
↑ 477.51 m ↓ |
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S 38 |
← 477.49 m → 228 010 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377418518066406 y=0.616310119628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377418518066406 × 216)
floor (0.377418518066406 × 65536)
floor (24734.5)tx = 24734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616310119628906 × 216)
floor (0.616310119628906 × 65536)
floor (40390.5)ty = 40390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24734 / 40390 ti = "16/24734/40390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24734/40390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24734 ÷ 216
24734 ÷ 65536x = 0.377410888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40390 ÷ 216
40390 ÷ 65536y = 0.616302490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377410888671875 × 2 - 1) × π
-0.24517822265625 × 3.1415926535Λ = -0.77025010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616302490234375 × 2 - 1) × π
-0.23260498046875 × 3.1415926535Φ = -0.730750097808136 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77025010} λ = -0.77025010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.730750097808136))-π/2
2×atan(0.48154764675138)-π/2
2×0.448777055852932-π/2
0.897554111705864-1.57079632675φ = -0.67324222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77025010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.132080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67324222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.573938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24734 KachelY 40390 -0.77025010 -0.67324222 -44.132080 -38.573938 Oben rechts KachelX + 1 24735 KachelY 40390 -0.77015423 -0.67324222 -44.126587 -38.573938 Unten links KachelX 24734 KachelY + 1 40391 -0.77025010 -0.67331717 -44.132080 -38.578232 Unten rechts KachelX + 1 24735 KachelY + 1 40391 -0.77015423 -0.67331717 -44.126587 -38.578232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67324222--0.67331717) × R
7.49500000000181e-05 × 6371000dl = 477.506450000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67324222--0.67331717) × R
7.49500000000181e-05 × 6371000dr = 477.506450000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77025010--0.77015423) × cos(-0.67324222) × R
9.58699999999979e-05 × 0.781804176462029 × 6371000do = 477.516429517919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77025010--0.77015423) × cos(-0.67331717) × R
9.58699999999979e-05 × 0.781757441139309 × 6371000du = 477.487884154374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67324222)-sin(-0.67331717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.781804176462029-0.781757441139309)× R²
abs(-0.77015423--0.77025010)×4.67353227203704e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67353227203704e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67353227203704e-05× 40589641000000 ar = 228010.359884841m²