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← | S 68 |
← 443.28 m → | S 68 |
→ |
↑ 443.23 m ↓ |
↑ 443.23 m ↓ |
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S 68 |
← 443.20 m → 196 456 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.754806518554688 y=0.766159057617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.754806518554688 × 215)
floor (0.754806518554688 × 32768)
floor (24733.5)tx = 24733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766159057617188 × 215)
floor (0.766159057617188 × 32768)
floor (25105.5)ty = 25105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24733 / 25105 ti = "15/24733/25105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24733/25105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24733 ÷ 215
24733 ÷ 32768x = 0.754791259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25105 ÷ 215
25105 ÷ 32768y = 0.766143798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.754791259765625 × 2 - 1) × π
0.50958251953125 × 3.1415926535Λ = 1.60090070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766143798828125 × 2 - 1) × π
-0.53228759765625 × 3.1415926535Φ = -1.67223080634604 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60090070} λ = 1.60090070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67223080634604))-π/2
2×atan(0.187827590947458)-π/2
2×0.185664396425244-π/2
0.371328792850488-1.57079632675φ = -1.19946753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60090070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.724854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19946753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.724427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24733 KachelY 25105 1.60090070 -1.19946753 91.724854 -68.724427 Oben rechts KachelX + 1 24734 KachelY 25105 1.60109245 -1.19946753 91.735840 -68.724427 Unten links KachelX 24733 KachelY + 1 25106 1.60090070 -1.19953710 91.724854 -68.728413 Unten rechts KachelX + 1 24734 KachelY + 1 25106 1.60109245 -1.19953710 91.735840 -68.728413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19946753--1.19953710) × R
6.95699999999633e-05 × 6371000dl = 443.230469999766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19946753--1.19953710) × R
6.95699999999633e-05 × 6371000dr = 443.230469999766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60090070-1.60109245) × cos(-1.19946753) × R
0.000191749999999935 × 0.362853985936714 × 6371000do = 443.276671239088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60090070-1.60109245) × cos(-1.19953710) × R
0.000191749999999935 × 0.362789156531801 × 6371000du = 443.197473093492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19946753)-sin(-1.19953710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362853985936714-0.362789156531801)× R²
abs(1.60109245-1.60090070)×6.48294049126474e-05× R²
0.000191749999999935×6.48294049126474e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.48294049126474e-05× 40589641000000 ar = 196456.175896519m²