↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 477.92 m → | S 38 |
→ |
↑ 477.95 m ↓ |
↑ 477.95 m ↓ |
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S 38 |
← 477.89 m → 228 414 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377388000488281 y=0.616096496582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377388000488281 × 216)
floor (0.377388000488281 × 65536)
floor (24732.5)tx = 24732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616096496582031 × 216)
floor (0.616096496582031 × 65536)
floor (40376.5)ty = 40376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24732 / 40376 ti = "16/24732/40376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24732/40376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24732 ÷ 216
24732 ÷ 65536x = 0.37738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40376 ÷ 216
40376 ÷ 65536y = 0.6160888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37738037109375 × 2 - 1) × π
-0.2452392578125 × 3.1415926535Λ = -0.77044185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6160888671875 × 2 - 1) × π
-0.232177734375 × 3.1415926535Φ = -0.729407864618774 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77044185} λ = -0.77044185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.729407864618774))-π/2
2×atan(0.482194429954947)-π/2
2×0.449301957133397-π/2
0.898603914266795-1.57079632675φ = -0.67219241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77044185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.143066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67219241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.513788° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24732 KachelY 40376 -0.77044185 -0.67219241 -44.143066 -38.513788 Oben rechts KachelX + 1 24733 KachelY 40376 -0.77034598 -0.67219241 -44.137573 -38.513788 Unten links KachelX 24732 KachelY + 1 40377 -0.77044185 -0.67226743 -44.143066 -38.518086 Unten rechts KachelX + 1 24733 KachelY + 1 40377 -0.77034598 -0.67226743 -44.137573 -38.518086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67219241--0.67226743) × R
7.50200000000367e-05 × 6371000dl = 477.952420000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67219241--0.67226743) × R
7.50200000000367e-05 × 6371000dr = 477.952420000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77044185--0.77034598) × cos(-0.67219241) × R
9.58699999999979e-05 × 0.782458327301687 × 6371000do = 477.915976850517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77044185--0.77034598) × cos(-0.67226743) × R
9.58699999999979e-05 × 0.782411609924457 × 6371000du = 477.887442447859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67219241)-sin(-0.67226743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782458327301687-0.782411609924457)× R²
abs(-0.77034598--0.77044185)×4.67173772294993e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67173772294993e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67173772294993e-05× 40589641000000 ar = 228414.278755916m²