↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.98 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.05 m ↓ |
↑ 575.05 m ↓ |
|||
N 19 |
← 575 m → 330 648 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377388000488281 y=0.444129943847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377388000488281 × 216)
floor (0.377388000488281 × 65536)
floor (24732.5)tx = 24732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444129943847656 × 216)
floor (0.444129943847656 × 65536)
floor (29106.5)ty = 29106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24732 / 29106 ti = "16/24732/29106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24732/29106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24732 ÷ 216
24732 ÷ 65536x = 0.37738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29106 ÷ 216
29106 ÷ 65536y = 0.444122314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37738037109375 × 2 - 1) × π
-0.2452392578125 × 3.1415926535Λ = -0.77044185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444122314453125 × 2 - 1) × π
0.11175537109375 × 3.1415926535Φ = 0.351089852817291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77044185} λ = -0.77044185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351089852817291))-π/2
2×atan(1.4206149664347)-π/2
2×0.957443996574057-π/2
1.91488799314811-1.57079632675φ = 0.34409167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77044185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.143066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34409167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.715000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24732 KachelY 29106 -0.77044185 0.34409167 -44.143066 19.715000 Oben rechts KachelX + 1 24733 KachelY 29106 -0.77034598 0.34409167 -44.137573 19.715000 Unten links KachelX 24732 KachelY + 1 29107 -0.77044185 0.34400141 -44.143066 19.709829 Unten rechts KachelX + 1 24733 KachelY + 1 29107 -0.77034598 0.34400141 -44.137573 19.709829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34409167-0.34400141) × R
9.02600000000087e-05 × 6371000dl = 575.046460000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34409167-0.34400141) × R
9.02600000000087e-05 × 6371000dr = 575.046460000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77044185--0.77034598) × cos(0.34409167) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941382258528691 × 6371000do = 574.98477040429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77044185--0.77034598) × cos(0.34400141) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941412703158611 × 6371000du = 575.003365611908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34409167)-sin(0.34400141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941382258528691-0.941412703158611)× R²
abs(-0.77034598--0.77044185)×3.04446299208561e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.04446299208561e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.04446299208561e-05× 40589641000000 ar = 330648.303553431m²