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← | S 38 |
← 477.25 m → | S 38 |
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↑ 477.25 m ↓ |
↑ 477.25 m ↓ |
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S 38 |
← 477.22 m → 227 763 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377357482910156 y=0.616477966308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377357482910156 × 216)
floor (0.377357482910156 × 65536)
floor (24730.5)tx = 24730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616477966308594 × 216)
floor (0.616477966308594 × 65536)
floor (40401.5)ty = 40401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24730 / 40401 ti = "16/24730/40401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24730/40401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24730 ÷ 216
24730 ÷ 65536x = 0.377349853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40401 ÷ 216
40401 ÷ 65536y = 0.616470336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377349853515625 × 2 - 1) × π
-0.24530029296875 × 3.1415926535Λ = -0.77063360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616470336914062 × 2 - 1) × π
-0.232940673828125 × 3.1415926535Φ = -0.731804709599777 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77063360} λ = -0.77063360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.731804709599777))-π/2
2×atan(0.481040068620864)-π/2
2×0.448364941459453-π/2
0.896729882918906-1.57079632675φ = -0.67406644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77063360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.154053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67406644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.621162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24730 KachelY 40401 -0.77063360 -0.67406644 -44.154053 -38.621162 Oben rechts KachelX + 1 24731 KachelY 40401 -0.77053772 -0.67406644 -44.148559 -38.621162 Unten links KachelX 24730 KachelY + 1 40402 -0.77063360 -0.67414135 -44.154053 -38.625454 Unten rechts KachelX + 1 24731 KachelY + 1 40402 -0.77053772 -0.67414135 -44.148559 -38.625454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67406644--0.67414135) × R
7.49099999999281e-05 × 6371000dl = 477.251609999542m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67406644--0.67414135) × R
7.49099999999281e-05 × 6371000dr = 477.251609999542m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77063360--0.77053772) × cos(-0.67406644) × R
9.58800000000481e-05 × 0.781289989980304 × 6371000do = 477.252146688894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77063360--0.77053772) × cos(-0.67414135) × R
9.58800000000481e-05 × 0.781243231347798 × 6371000du = 477.223584109025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67406644)-sin(-0.67414135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.781289989980304-0.781243231347798)× R²
abs(-0.77053772--0.77063360)×4.67586325058056e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.67586325058056e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.67586325058056e-05× 40589641000000 ar = 227762.539721102m²