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← | S 38 |
← 479.08 m → | S 38 |
→ |
↑ 478.97 m ↓ |
↑ 478.97 m ↓ |
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S 38 |
← 479.05 m → 229 458 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377357482910156 y=0.615501403808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377357482910156 × 216)
floor (0.377357482910156 × 65536)
floor (24730.5)tx = 24730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615501403808594 × 216)
floor (0.615501403808594 × 65536)
floor (40337.5)ty = 40337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24730 / 40337 ti = "16/24730/40337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24730/40337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24730 ÷ 216
24730 ÷ 65536x = 0.377349853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40337 ÷ 216
40337 ÷ 65536y = 0.615493774414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377349853515625 × 2 - 1) × π
-0.24530029296875 × 3.1415926535Λ = -0.77063360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615493774414062 × 2 - 1) × π
-0.230987548828125 × 3.1415926535Φ = -0.72566878644841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77063360} λ = -0.77063360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.72566878644841))-π/2
2×atan(0.484000767536083)-π/2
2×0.450766495772032-π/2
0.901532991544064-1.57079632675φ = -0.66926334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77063360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.154053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66926334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.345965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24730 KachelY 40337 -0.77063360 -0.66926334 -44.154053 -38.345965 Oben rechts KachelX + 1 24731 KachelY 40337 -0.77053772 -0.66926334 -44.148559 -38.345965 Unten links KachelX 24730 KachelY + 1 40338 -0.77063360 -0.66933852 -44.154053 -38.350272 Unten rechts KachelX + 1 24731 KachelY + 1 40338 -0.77053772 -0.66933852 -44.148559 -38.350272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66926334--0.66933852) × R
7.51800000000635e-05 × 6371000dl = 478.971780000405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66926334--0.66933852) × R
7.51800000000635e-05 × 6371000dr = 478.971780000405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77063360--0.77053772) × cos(-0.66926334) × R
9.58800000000481e-05 × 0.784278908699244 × 6371000do = 479.077932111959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77063360--0.77053772) × cos(-0.66933852) × R
9.58800000000481e-05 × 0.78423226417875 × 6371000du = 479.049439237581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66926334)-sin(-0.66933852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.784278908699244-0.78423226417875)× R²
abs(-0.77053772--0.77063360)×4.66445204939658e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.66445204939658e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.66445204939658e-05× 40589641000000 ar = 229457.986369217m²