↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 478.94 m → | S 38 |
→ |
↑ 478.97 m ↓ |
↑ 478.97 m ↓ |
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S 38 |
← 478.91 m → 229 393 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377342224121094 y=0.615547180175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377342224121094 × 216)
floor (0.377342224121094 × 65536)
floor (24729.5)tx = 24729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615547180175781 × 216)
floor (0.615547180175781 × 65536)
floor (40340.5)ty = 40340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24729 / 40340 ti = "16/24729/40340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24729/40340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24729 ÷ 216
24729 ÷ 65536x = 0.377334594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40340 ÷ 216
40340 ÷ 65536y = 0.61553955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377334594726562 × 2 - 1) × π
-0.245330810546875 × 3.1415926535Λ = -0.77072947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61553955078125 × 2 - 1) × π
-0.2310791015625 × 3.1415926535Φ = -0.72595640784613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77072947} λ = -0.77072947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.72595640784613))-π/2
2×atan(0.483861578576647)-π/2
2×0.450653718137077-π/2
0.901307436274155-1.57079632675φ = -0.66948889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77072947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.159546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66948889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.358888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24729 KachelY 40340 -0.77072947 -0.66948889 -44.159546 -38.358888 Oben rechts KachelX + 1 24730 KachelY 40340 -0.77063360 -0.66948889 -44.154053 -38.358888 Unten links KachelX 24729 KachelY + 1 40341 -0.77072947 -0.66956407 -44.159546 -38.363195 Unten rechts KachelX + 1 24730 KachelY + 1 40341 -0.77063360 -0.66956407 -44.154053 -38.363195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66948889--0.66956407) × R
7.51799999999525e-05 × 6371000dl = 478.971779999697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66948889--0.66956407) × R
7.51799999999525e-05 × 6371000dr = 478.971779999697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77072947--0.77063360) × cos(-0.66948889) × R
9.58699999999979e-05 × 0.784138955634655 × 6371000do = 478.942484082209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77072947--0.77063360) × cos(-0.66956407) × R
9.58699999999979e-05 × 0.784092297816844 × 6371000du = 478.913986057715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66948889)-sin(-0.66956407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.784138955634655-0.784092297816844)× R²
abs(-0.77063360--0.77072947)×4.66578178108801e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66578178108801e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66578178108801e-05× 40589641000000 ar = 229393.109351473m²