↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 479 m → | S 38 |
→ |
↑ 479.04 m ↓ |
↑ 479.04 m ↓ |
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S 38 |
← 478.97 m → 229 451 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377342224121094 y=0.615516662597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377342224121094 × 216)
floor (0.377342224121094 × 65536)
floor (24729.5)tx = 24729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615516662597656 × 216)
floor (0.615516662597656 × 65536)
floor (40338.5)ty = 40338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24729 / 40338 ti = "16/24729/40338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24729/40338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24729 ÷ 216
24729 ÷ 65536x = 0.377334594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40338 ÷ 216
40338 ÷ 65536y = 0.615509033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377334594726562 × 2 - 1) × π
-0.245330810546875 × 3.1415926535Λ = -0.77072947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615509033203125 × 2 - 1) × π
-0.23101806640625 × 3.1415926535Φ = -0.72576466024765 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77072947} λ = -0.77072947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.72576466024765))-π/2
2×atan(0.483954366768008)-π/2
2×0.450728900990703-π/2
0.901457801981406-1.57079632675φ = -0.66933852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77072947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.159546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66933852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.350272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24729 KachelY 40338 -0.77072947 -0.66933852 -44.159546 -38.350272 Oben rechts KachelX + 1 24730 KachelY 40338 -0.77063360 -0.66933852 -44.154053 -38.350272 Unten links KachelX 24729 KachelY + 1 40339 -0.77072947 -0.66941371 -44.159546 -38.354580 Unten rechts KachelX + 1 24730 KachelY + 1 40339 -0.77063360 -0.66941371 -44.154053 -38.354580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66933852--0.66941371) × R
7.51900000000028e-05 × 6371000dl = 479.035490000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66933852--0.66941371) × R
7.51900000000028e-05 × 6371000dr = 479.035490000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77072947--0.77063360) × cos(-0.66933852) × R
9.58699999999979e-05 × 0.78423226417875 × 6371000do = 478.999475799779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77072947--0.77063360) × cos(-0.66941371) × R
9.58699999999979e-05 × 0.784185609020487 × 6371000du = 478.970979399705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66933852)-sin(-0.66941371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.78423226417875-0.784185609020487)× R²
abs(-0.77063360--0.77072947)×4.66551582634089e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66551582634089e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66551582634089e-05× 40589641000000 ar = 229450.923314025m²