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← 478.91 m → | S 38 |
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↑ 478.91 m ↓ |
↑ 478.91 m ↓ |
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S 38 |
← 478.89 m → 229 349 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377311706542969 y=0.615562438964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377311706542969 × 216)
floor (0.377311706542969 × 65536)
floor (24727.5)tx = 24727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615562438964844 × 216)
floor (0.615562438964844 × 65536)
floor (40341.5)ty = 40341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24727 / 40341 ti = "16/24727/40341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24727/40341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24727 ÷ 216
24727 ÷ 65536x = 0.377304077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40341 ÷ 216
40341 ÷ 65536y = 0.615554809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377304077148438 × 2 - 1) × π
-0.245391845703125 × 3.1415926535Λ = -0.77092122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615554809570312 × 2 - 1) × π
-0.231109619140625 × 3.1415926535Φ = -0.726052281645371 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77092122} λ = -0.77092122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.726052281645371))-π/2
2×atan(0.483815191152508)-π/2
2×0.45061613006494-π/2
0.90123226012988-1.57079632675φ = -0.66956407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77092122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.170532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66956407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.363195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24727 KachelY 40341 -0.77092122 -0.66956407 -44.170532 -38.363195 Oben rechts KachelX + 1 24728 KachelY 40341 -0.77082535 -0.66956407 -44.165039 -38.363195 Unten links KachelX 24727 KachelY + 1 40342 -0.77092122 -0.66963924 -44.170532 -38.367502 Unten rechts KachelX + 1 24728 KachelY + 1 40342 -0.77082535 -0.66963924 -44.165039 -38.367502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66956407--0.66963924) × R
7.51700000000133e-05 × 6371000dl = 478.908070000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66956407--0.66963924) × R
7.51700000000133e-05 × 6371000dr = 478.908070000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77092122--0.77082535) × cos(-0.66956407) × R
9.58699999999979e-05 × 0.784092297816844 × 6371000do = 478.913986057715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77092122--0.77082535) × cos(-0.66963924) × R
9.58699999999979e-05 × 0.78404564177435 × 6371000du = 478.885489117564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66956407)-sin(-0.66963924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.784092297816844-0.78404564177435)× R²
abs(-0.77082535--0.77092122)×4.66560424942086e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66560424942086e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66560424942086e-05× 40589641000000 ar = 229348.949159824m²